Linearità (matematica): differenze tra le versioni
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Più in generale, un'applicazione che preservi le leggi di composizione tra due insiemi dotati della stessa [[struttura algebrica|struttura]] è detto [[omomorfismo]]; a seconda della struttura definita su tali insiemi, si parla quindi di [[omomorfismo di gruppi]], [[omomorfismo di anelli|di anelli]], [[trasformazione lineare|di spazi vettoriali]] (''vedi sopra'') e [[omomorfismo di algebre|di algebre]].
Un'applicazione in <math>n</math> variabili <math>f : V_1 \times \ldots \times V_n \to W</math> (dove i <math>V_i</math> sono <math>\mathcal K</math>-spazi vettoriali) che sia lineare in tutte le sue variabili:
:<math>f(\mathbf x + \mathbf y) =f(\mathbf x) + f(\mathbf y) \quad \quad \quad \quad \quad \forall \mathbf x, \mathbf y \in V_1 \times \ldots \times V_n</math>,
:<math>f(a_1 x_1, \ldots, a_n x_n) = a_1 \ldots a_n f(x_1, \ldots, x_n) \quad \forall a_1, \ldots a_n \in \mathcal K</math>,
è detta ''multilineare''. Ad esempio, il [[prodotto scalare euclideo]] è un'applicazione multilineare (nello specifico, ''bilineare'').
=== Equazioni lineari ===
==== Equazioni algebriche ====
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