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Il '''pareggio di bilancio''' è la condizione che si verifica quando il [[deficit pubblico]] è pari a zero, ossia, quando le spese sostenute dallo Stato nel corso di un anno (compresi gli interessi sul debito) eguagliano le entrate. In tal modo, lo Stato non spende più di quanto ricava dai [[tributo|tributi]] e dalle altre entrate, evitando il ricorso all'indebitamento.
Il pareggio di bilancio non ha effetti diretti nella dinamica tra rapporto fra [[debito pubblico]] e [[Prodotto interno lordo]]:
*tale rapporto può diminuire, anche a fronte di un indebitamento, purché il PIL aumenti;
*tale rapporto può aumentare, anche a fronte di un bilancio in pareggio, se il PIL diminuisce (nominalmente).
Si parla di pareggio di bilancio "strutturale" quando, nell'ambito della spesa dello Stato, si escludono le spese a titolo di [[una tantum]].
==Trattazione matematica del pareggio di bilancio==
Poiché il pareggio di bilancio si verifica quando il deficit pubblico (disavanzo primario +interessi sul debito) è uguale a 0, ciò comporta che il debito pubblico si mantenga costante.
[[File:Pareggio.png|350px|thumb|right|<math>b_{t}=b_{0}</math>]]
ConsiderataInfatti laconsiderata funzionel'[[equazione debito/PILalle calcolatadifferenze]] nellarelativa voceal [[debito pubblico]] :
:<math> b_B_{t}= b_B_{ 0t-1} (1+i) + D_t</math> ▼
per cui il debito pubblico al tempo t è uguale al debito pubblico al tempo t-1 moltiplicato per (1+i) con i tasso di interesse dei titoli di Stato più il disavanzo primario, nell'ipotesi che il deficit pubblico sia nullo allora deve essere :
:<math> B_{t-1}i + D_t = 0</math>
e quindi:
:<math> b_{t}=\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)^{t}\left[ b_{0}-d\left( \dfrac{1+n}{n-i}\right)\right]+d\left( \dfrac{1+n}{n-i}\right) </math>
:<math> \lim_{n \to i}b_B_{t}= b_B_{ 0t-1} +dt </math> ▼sommando e sottraendo a destra dell'equazione sopra il termine <math>b_{0}</math> e riordinando i termini si ottiene:
che risolta dà :
:<math> b_{t}=b_{0}+\left[ b_{0}-d\left( \dfrac{1+n}{n-i}\right)\right]\left[\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)^{t}-1 \right] </math> ▼
:<math> b_B_{ 0t}= \dfrac{B_{0} }{Y_{0}}=120\% </math> ▼
eper quindicui il debito pubblico rimangasi mantiene costante occorre che:.▼Si nota che affinché risulti:
Considerata l'[[equazione alle differenze]] relativa al rapporto Debito Pubblico/PIL si ha:
▲:<math> b_{t}=b_{0} </math>
:<math>b_{t} = b_{t-1}\frac{1+i}{1+n} + \frac{D_{t}}{Y_{t}}</math>
▲e quindi il debito pubblico rimanga costante occorre che:
ma nell'ipotesi di pareggio di bilancio allora risulta:
:<math>[1] \quad \left[ b_{0}-d\left( \dfrac{1+n}{n-i}\right)\right]=0 </math>
:<math> D_t = -B_{t-1}i </math>
Potrebbe sembrare che anche per i=n il debito pubblico rimanga costante, ma poiché risulta:
Ad esempio se il debito è di 2000 miliardi di euro e <math>i=7\%</math> allora il disavanzo primario deve essere di -140 miliardi di euro cioè l'entrate devono essere maggiori delle uscite, a meno degli interessi sul debito, di 140 miliardi di euro.
▲:<math>\lim_{n \to i}b_{t}=b_{0}+dt</math>
Ma
il pareggio di bilancio si ottiene cercando di annullare la [1], per cui lo Stato può agire attraverso una politica economica sia su <math>b_{0}</math> che su d (deficit/PIL cioè differenza tra entrate ed uscite rapportato al PIL) ma su <math>i</math> può agire poco perché i tassi di interesse seguono principalmente le logiche dei mercati finanziari, mentre su <math>n</math> (tasso di crescita del PIL) può fare delle politiche volte al suo incremento ad esempio riducendo il costo del lavoro ma lo Stato non potrebbe prevedere nel caso specifico quanto la riduzione del costo del lavoro incida su <math>n</math>. Visto che si prefigge il pareggio di bilancio e cioè l'azzeramento dell'equazione [1] lo Stato deve agire principalmente su <math> b_{0}</math> e su <math>d</math>.
Ad esempio se il debito pubblico rapportato al PIL è del 120% e quindi <math> b_{0}=120%</math> lo Stato può ad esempio vendere alcuni suoi beni in modo da ridurre <math> b_{0}</math> con una conseguente riduzione di <math>d</math> per ottenere l'azzeramento dell'equazione [1] evitando quindi un'eccessiva riduzione delle uscite rispetto alle entrate.
:<math>b_{t} = b_{t-1}\frac{1+i}{1+n} - \frac{\frac{B_{t-1}}{Y_{t-1}}}{\frac{Y_{t}}{Y_{t-1}}}i</math>
Ad esempio se il rapporto debito/PIL iniziale è
pertanto :
▲:<math> b_{0}=\dfrac{B_{0}}{Y_{0}}=120\%</math>
▲:<math> b_{t} = b_{0}+\left[ b_{ 0t-1} -d\left( \ dfracfrac{1+ ni}{ 1+n } - i}\right)\right]\left[\left( \ dfracfrac{ 1+i}{1+n}\right) ^{t}-1 \right] </math>
e il debito iniziale
quindi:
:<math> B_{0}=2.000 </math> miliardi di €
:<math>b_{t} = \frac{b_{t-1}}{1+n}</math>
allora il PIL è
Risolvendo l'equazione alle differenze del rapporto debito/PIL in caso di pareggio di bilancio si ha :
:<math> Y_{0}=\dfrac{2.000}{1,20}=1.666 </math> miliardi di €
:<math>b_{t} = \frac{b_{0}}{(1+n)^{t}}</math>
Se il tasso di crescita del PIL è <math>n=1\%</math> e il tasso di interesse dei titoli di Stato è <math>i=7\%</math>
allora affinché risulti:
:<math> (1)\quad \left[ b_{0}-d\left( \dfrac{1+n}{n-i}\right)\right]=0 </math>
deve essere :
:<math> d=\dfrac{b_{0}(n-i)}{1+n}=\dfrac{1,20(0,01-0,07)}{1+0,01}=-0,071 =-7,1\% </math>
ma essendo Il PIL=1,666 miliardi di € allora
:<math> D=d*Y=-1.666*7,1\%=-118,286 </math> miliardi di €
Quindi per n>0 (il PIL cresce) il rapporto debito/PIL diminuisce, per -1<n<0 (il PIL decresce) il rapporto debito/PIL aumenta , per n=0 (il PIL rimane costante) il rapporto debito/PIL rimane costante.
quindi affinché si verifichi il pareggio di bilancio occorre che vi sia un avanzo primario di 118,286 miliardi di € cioè che le entrate siano più delle uscite di 118,286 miliardi euro.
==Pareggio di bilancio nel Mondo==
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