Utente:Andrea And/Sandbox/3: differenze tra le versioni

Versione delle 09:33, 6 lug 2012

Versione delle 09:40, 6 lug 2012

Riga 121:

|align="center"| [[Image:Polygon moment of inertia.png|130px]]

|<math>I=\frac{m}{6}\frac{\sum\limits_{n=1}^{N-1}\|\vec{P}_{n+1}\times\vec{P}_{n}\|((\vec{P}_{n+1}\cdot\vec{P}_{n+1})+(\vec{P}_{n+1}\cdot\vec{P}_{n})+(\vec{P}_{n}\cdot\vec{P}_{n}))}{\sum\limits_{n=1}^{N-1}\|\vec{P}_{n+1}\times\vec{P}_{n}\|}</math>

|Questa espressione assume che il poligono sia [[star-shaped polygon|star-shaped]]. TheI vectorsvettori <math>\vec{P}_{1}</math>, <math>\vec{P}_{2}</math>, <math>\vec{P}_{3}</math>, ..., <math>\vec{P}_{N}</math> aresono i [[position vectorPosizione|positionvettori vectorsposizione]] of thedei verticesvertici.

|-

| Disco infinito con massa [[Distribuzione normale|distribuita normalmente]] su due assi intorno all'asse di rotazione

| Infinite [[disk (mathematics)|disk]] con mass [[normally distributed]] on two axes around the axis of rotation

(i.e.per esempio: <math> \rho(x,y) = \tfrac{m}{2\pi ab}\, e^{-((x/a)^2+(y/b)^2)/2} </math>

Where :dove <math> \rho(x,y) </math> isè la thedensità mass-densitydella asmassa ain functionfunzione ofdi x e y).

|align="center"| [[File:Gaussian 2D.png|130px]]

| <math>I = m (a^2+b^2) \,\!</math>