Modulo di elasticità: differenze tra le versioni

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== Modulo di elasticità longitudinale del calcestruzzo ==
IlPoichè, dal punto di vista meramente geometrico il modulo di Young rappresenta la [[pendenza]] della curva sforzi-deformazioni, il modulo '''E''' del [[calcestruzzo]] non è costante come per l'acciaio, poiché il calcestruzzo segue mediocremente la [[legge di Hooke]].<br />
Inoltre poiché lo scostamento dalla legge di Hooke è maggiore a trazione che a compressione risulta che il modulo E<sub>c</sub> a compressione è diverso da quello a trazione E<sub>ct</sub>.<br />
Il comportamento del calcestruzzo può essere approssimato dalla legge di Hooke se soggetto a sforzi di compressione di breve durata e di intensità non superiore al 40% della sua resistenza a compressione (se riferita a f<sub>ck</sub><ref> f<sub>ck</sub> è la resistenza a compressione cilindrica caratteristica del calcestruzzo a 28 giorni </ref>, se riferita a R<sub>ck</sub><ref> R<sub>ck</sub> è la resistenza a compressione cubica caratteristica del calcestruzzo a 28 giorni </ref> la percentuale è pari a circa il 30% essendo f<sub>ck</sub>≈0,83 R<sub>ck</sub>) oppure a sforzi di trazione di intensità non superiore al 70% della sua resistenza a trazione.
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=== Modulo tangente e modulo secante ===
Come già visto, dal punto di vista meramente geometrico il modulo di Young rappresenta la [[pendenza]] della curva sforzi-deformazioni che nel caso del calcestruzzo, che non ha un comportamento elastico-lineare (come accade nell'[[acciaio]]), e variabile da punto a punto della curva.<br />
PertantoPraticamente per rappresentare le proprietà elastiche del calcestruzzo, si fa riferimento a due valori del modulo di Young:
Nel caso specifico del calcestruzzo, non avendo questo un comportamento elastico-lineare (come accade nell'[[acciaio]]), tale pendenza varia da punto a punto della curva.<br />
* modulo elastico istantaneo tangente E<sub>c</sub>, all'origine della curva curva σ - ε. Tale valore ben rappresenta il comportamento elastico del calcestruzzo a compressione per bassi valori di tensione (prossimi allo zero). Per i campi di lavoro ordinari tale valore risulta poco significativo (troppo elevato) poichè la curva presenta una marcata diminuzione di pendenza al crescere del valore della tensioni;
Pertanto per rappresentare le proprietà elastiche del calcestruzzo, si fa riferimento:
* al modulo elastico istantaneo tangentesecante E<sub>ccm</sub>, che corrisponde alla allpendenza della secante passante per l'origine dellae curvaper curvail σpunto -di εordinata 0,4 f<sub>c</sub>. Tale valore ben rappresenta il comportamento elastico del calcestruzzo anel compressione per bassi valori di tensione. Per i campicampo di lavoro ordinari tale valore risulta poco significativo (troppo elevato) poichè la curva presenta una marcata diminuzione di pendenza al crescere delle tensioni di lavoro;ordinario.
* modulo elastico istantaneo secante E<sub>cm</sub>, ovvero alla pendenza della secante passante per l'origine e per il punto di ordinata 0,4 f<sub>c</sub>. Tale valore ben rappresenta il comportamento elastico del calcestruzzo nel campo di lavoro ordinario.
Si ritiene che il modulo tangente all'origine sia maggiore di circa il 10% del valore del secante.