Modulo di elasticità: differenze tra le versioni

Versione delle 20:32, 6 lug 2012

Versione delle 20:36, 6 lug 2012

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=== Effetti sulle previsioni di calcolo ===

La variabilità dei moduli elastici, la non linearità meccanica, l'effetto della viscosità interessano l'intera struttura in calcestruzzo armato in maniera generalmente non uniforme, pertanto questi parametri diventano responsabili di modificazioni nello stato di cimento rispetto alle previsioni di calcolo, a causa del cumularsi di deformazioni permanenti e di stati di [[coazione]] generalmente non previsti nel calcolo.

=== Modulo tangente e modulo secante ===

Come già visto, dal punto di vista meramente geometrico il modulo di Young rappresenta la [[pendenza]] della curva sforzi-deformazioni che nel caso del calcestruzzo, che non ha un comportamento elastico-lineare (come accade nell'[[acciaio]]), e variabile da punto a punto della curva.<br />

Praticamente per rappresentare le proprietà elastiche del calcestruzzo, si fa riferimento a due valori del modulo di Young:

* modulo elastico istantaneo tangente E_c, all'origine della curva curva σ - ε. Tale valore ben rappresenta il comportamento elastico del calcestruzzo a compressione per bassi valori di tensione (prossimi allo zero). Per i campi di lavoro ordinari tale valore risulta poco significativo (troppo elevato) poichè la curva presenta una marcata diminuzione di pendenza al crescere del valore della tensioni;

* modulo elastico istantaneo secante E_cm, che corrisponde alla pendenza della secante passante per l'origine e per il punto di ordinata 0,4 f_c. Tale valore ben rappresenta il comportamento elastico del calcestruzzo nel campo di lavoro ordinario.

Si ritiene che il modulo tangente all'origine sia maggiore di circa il 10% del valore del secante.

=== Variazioni del tempo ===

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* E_cm(t) e f_cm(t) sono i valori del modulo secante e della resistenza media del calcestruzzo all'età ''t''

* E_cm e f_cm sono i valori del modulo secante e della resistenza media del calcestruzzo a 28 giorni

=== Modulo tangente e modulo secante ===

Come già visto, dal punto di vista meramente geometrico il modulo di Young rappresenta la [[pendenza]] della curva sforzi-deformazioni che nel caso del calcestruzzo, che non ha un comportamento elastico-lineare (come accade nell'[[acciaio]]), e variabile da punto a punto della curva.<br />

Praticamente per rappresentare le proprietà elastiche del calcestruzzo, si fa riferimento a due valori del modulo di Young:

* modulo elastico istantaneo tangente E_c, all'origine della curva curva σ - ε. Tale valore ben rappresenta il comportamento elastico del calcestruzzo a compressione per bassi valori di tensione (prossimi allo zero). Per i campi di lavoro ordinari tale valore risulta poco significativo (troppo elevato) poichè la curva presenta una marcata diminuzione di pendenza al crescere del valore della tensioni;

* modulo elastico istantaneo secante E_cm, che corrisponde alla pendenza della secante passante per l'origine e per il punto di ordinata 0,4 f_c. Tale valore ben rappresenta il comportamento elastico del calcestruzzo nel campo di lavoro ordinario.

Si ritiene che il modulo tangente all'origine sia maggiore di circa il 10% del valore del secante.

=== Applicazioni ===

Benché, a causa della non linearità meccanica del calcestruzzo e dell'insorgere sotto carico delle deformazioni viscose ([[fluage]]), il modulo di elasticità E si può considerare costante solo per bassi livelli di sforzo e per brevi durate del carico, i valori istantanei (tangente o secante) di E vengono utilizzati per effettuare l'analisi lineare di strutture staticamente indeterminate finalizzata al calcolo delle sollecitazioni interne alla struttura e alle deformazioni.

Questa non è l'unica ipotesi semplificativa infatti nell'analisi lineare si considera anche il materiale interamente reagente, [[isotropia|isotropo]] e [[omogeneità|omogeneo]].

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* Vp velocità delle onde elastiche P.

I moduli E dinamici, sono spesso più elevati di quelli statici.<br />

Il modulo E dinamico non può quindi essere impiegato tal quale per i calcoli delle deformazioni nell'ambito geotecnico però esistono relazioni sperimentali che permettono di ottenere E_stat da E_din coemcome quella di Heerden:

* E_stat = 0,075E_din^1,56

Di regola E_din ≅ 2 E_stat<br />

Le prove dinamiche hanno il vantaggio che le onde elastiche attraversaniattraversano il terreno senza causare il suo rimaneggiamento come accade invece nel caso quando si prelevano campioni di terreno da utilizzare per le prove statiche in laboratorio.<br />

Pertanto i valori ottenuti dinamicamentea partire da prove dinamiche risultano più attendibili.

==== Calcestruzzo ====