Numero rifattorizzabile: differenze tra le versioni

Versione delle 16:43, 24 mag 2012

Versione delle 15:15, 31 lug 2012

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Esistono infiniti numeri rifattorizzabili, sia pari che diapari. Se un numero ''n'' dispari è rifattorizzabile, lo è anche 2''n''. I numeri rifattorizzabili hanno una [[densità asintotica]] pari a zero. Tre numeri interi consecutivi non possono essere tutti rifattorizzabili<ref>J. Zelinsky, "[http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL5/Zelinsky/zelinsky9.pdf Tau Numbers: A Partial Proof of a Conjecture and Other Results]," ''Journal of Integer Sequences'', Vol. 5 (2002), Articolo 02.2.8</ref>. Nessun numero rifattorizzabile può essere anche un [[numero perfetto]]. L'equazione [[Massimo comune divisore|MCD]](''n'', ''x'') = τ(''n'') è determinata solo se ''n'' è rifattorizzabile.

Ci sono alcuni problemi irrisolti riguardanti i numeri rifattorizzabili. Non si sa se esistano duetre numeri rifattorizzabili consecutivi. Zelinsky ha inoltre congetturato che se esiste un numero rifattorizzabile <math>n_0 \equiv a \mod m</math>, allora deve necessariamente esistere un <math>n > n_0</math> tale ''n'' è rifattorizzabile e <math>n \equiv a \mod m</math>.

==Storia==