Utente:Cantor26/Sandbox: differenze tra le versioni
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correzioni equazione differnziale |
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==Trattazione
{{C|
#definire meglio la costante di Hubble
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La funzione <math>\varphi(R)</math> risulta sempre crescente, convessa e divergente a <math>+\infty </math> e conseguentemente la funzione R(t) risulta per la simmetria crescente,concava e divergente a <math>+\infty </math> .
[[File:Raggio_curvatura.png|thumb|right|400px|Possibile andamento del raggio di curvatura dell'universo in funzione del tempo e relativa funzione inversa.]]
Inoltre la funzione <math>\varphi(R)</math> incontra l'asse delle ascisse in un tempo <math> t_{*}=b </math> in cui il raggio è nullo . In particolare :
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Ma una densità infinita non può esistere . Ciò comporta l'esistenza di una singolarità cosmologica in cui il raggio dell'universo era nullo. Sotto ipotesi molto più generali , utilizzando la relatività generale i fisici Hawking e Penrose hanno dimostrato che la singolarità R=0 esiste . Per lunghezze inferiori alla lunghezza di Planck bisogna tenere conto della meccanica quantistica, ma tuttora non esiste una teoria della gravità quantistica.
==Bibliografia==
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