Utente:Cantor26/Sandbox: differenze tra le versioni

Versione delle 05:50, 23 ago 2012

Versione delle 21:33, 25 ago 2012

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Pertanto la costante di Hubble è il rapporto tra la velocità di espansione dell'universo e il raggio di curvatura dell'universo. Supponendo che la velocità di espansione sia costante si ottiene un moto uniforme e quindi in un tempo pari all'inverso della costante di Hubble (circa 15 miliardi di anni) il raggio dell'universo doveva essere nullo. In realtà l'espansione dell'universo è in accellerazione per cui l'ipotesi di velocità costante è errata e quindi il risultato non è corretto ma da stime più precise risulta che l'universo esiste da 13,7 miliardi di anni.

Facendo un'opportuna semplificazione si può ipotizzare che l'universolo spazio sia una 2-sfera, cioè una sfera ottenuta incurvando lo spazio bidimensionale, di cui abbiamo una netta percezione e non una 3-sfera, cioè una sfera ottenuta incurvando lo spazio tridimensionale, che rappresenta una delle due possibili alternative di spazi a curvatura costante assieme alla spazio iperbolico.

Considerata una galassia al bordo della 2-sfera, per il teorema di Gauss il flusso del campo gravitazionale attraverso la 2-sfera dipende soltanto dalla massa al suo interno pertanto la galassia è sottoposta alla forza gravitazionale di Newton:

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:<math> F_{2}=R^{''}(t)m </math>

Nell'ipotesi che valgano le leggi di Keplero per cui lasulla galassia siagiscano muovesoltanto diqueste motodue circolare uniforme attorno alla massa M dell'universo (trascurando l'eccentricità dell'orbita)forze, allora la risultante delle forze agenti sulla galassia deve essere uguale a 0, infatti siccome il moto della galassia è circolare uniforme allora non ci può essere nessuna forza come vettore tangente alla traiettoria circolare . Pertanto deve essere :

:<math> G\dfrac{Mm}{R^{2}(t)} + R^{''}(t)m =0</math>