Modulo libero: differenze tra le versioni

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Un particolare modulo libero è l'anello ''A'' stesso.
 
Se ''M'' è libero, non ha un'unica base; in generale, neppure la [[cardinalità]] della base è univocamente determinata. Questa quantità è invariante però per tutti gli anelli commutativi<ref name=planetrank-springer>{{planetmathSpringerEOM|title=RankOfAModuleRank of a module|author=V.E. Govorov}}</ref> e per tutti gli [[anello noetheriano|anelli noetheriani]];<ref>{{cita libro|autore=Paul Moritz Cohn|titolo=Introduction to ring theory|lingua=inglese|editore=Springer|anno=2000|id=ISBN 1-85233-206-9|pagine=pp.169-171}}</ref> in particolare si ottiene che la [[Dimensione (spazio vettoriale)|dimensione]] degli spazi vettoriali è ben definita. Essa viene detta ''rango'' del modulo libero. Anche nei casi in cui il rango non è ben definito, se ''M'' ha una base finita anche ogni altra base è finita.<ref name=planet/>
 
== Costruzione ==