Anello noetheriano: differenze tra le versioni

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== Relazioni con altre strutture algebriche ==

Dato un anello noetheriano <math>A</math>, è possibile generare altri anelli noetheriani; ad esempio sono noetheriani anche l'anello dei polinomi a coefficienti nell'anello <math>A[X]</math>, e l'anello delle [[serie di potenze]] <math>A[[X]]AX</math>; inoltre, dato un ideale bilatero <math>I</math>, l'[[anello quoziente]] <math>A/I</math> è anch'esso noetheriano.

Dalle precedenti proprietà segue che ogni [[algebra su campo|algebra]] commutativa su di un campo è un anello noetheriano. Sono anche noetheriani tutti gli [[anello artiniano|anelli artiniani]].