Radice primitiva modulo n: differenze tra le versioni

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In [[aritmetica modulare]], un '''generatore modulo n''' è un intero ''g'' le cui potenze '''(mod n)''' sono congruenti con i numeri [[coprimo|coprimi]] ad ''n''.

Un '''generatore''' o '''radice primitiva modulo ''n''''' è un concetto dell'[[aritmetica modulare]], in [[teoria dei numeri]]. Se ''n''≥1 è un [[numero intero|intero]], i numeri [[coprimo|coprimi]] ad ''n'', considerati modulo ''n'', costituiscono un [[gruppo (matematica)|gruppo]] rispetto all'operazione di moltiplicazione; esso viene generalmente indicato con ('''Z'''/''n'''''Z''')^× oppure '''Z'''_n^*. Esso è un [[gruppo ciclico]] se e solo se ''n'' è uguale a 1, 2, 4, ''p''^''k'' o 2 ''p''^''k'' per un [[numero primo]] [[numero dispari|dispari]] ''p'' e ''k'' ≥ 1. Un generatore di questo gruppo ciclico è chiamato '''radice primitiva modulo ''n''''', o anche '''elemento primitivo di Z'''_n^*. In altri termini, un generatore modulo ''n'' è un intero ''g'' tale che, in modulo ''n'',

ogni intero primo con ''n'' è congruo ad una potenza di ''g''.