Hex (gioco): differenze tra le versioni

Versione delle 09:37, 27 gen 2013

Versione delle 00:04, 28 gen 2013

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|immagine = [[File:Hex zig-zag.jpg|300px]]

|descrizione_immagine = Hex - The Zig-Zag Game, Parker Brothers, 1950

|origine = {{USA}}

|creatore = [[John Nash]], [[Piet Hein]]

|illustratore =

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|età =

|preparazione =

|duratafortuna = Nessuna

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|fortuna = Nessuno

|abilità =

}}

'''''Hex''''' è un [[gioco da tavolo]] inventato indipendentemente dal [[premio Nobel per l'economia]] statunitense [[John Nash]] e dal matematico danese [[Piet Hein]].

__TOC__ <!-- Necessario per forzare la TOC a stare a lato dell'immagine, senza che finisca sotto -->

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== Il gioco ==

[[File:hex_boardHex board 11x11.pngsvg|thumb|right|200px|laLa scacchiera usata in Hex]]

In una scacchiera romboidale con caselle esagonali, i due giocatori devono disporre le proprie pedine in modo da formare una linea continua tra i due lati opposti del proprio colore (ogni giocatore ha due lati del [[Rombo (geometria)|rombo]], non contigui).

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Per questo gioco, poiché esiste una prova matematica del vantaggio vincente della prima mossa, vige la "[[Regola della torta]]". Dopo che il primo giocatore ha effettuato la sua prima mossa, il secondo giocatore può scegliere se continuare con una nuova mossa o appropriarsi della mossa scelta dall'avversario. In questo modo il primo giocatore non cercherà mai un vantaggio eccessivo, dato che il secondo potrebbe scambiare le posizioni.

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== Strategia ==

[[File:hex_game_overHex-board-11x11-(2).pngjpg|thumb|right|200px|unaUna partita di ''Hex'' vinta dal giocatore rossoblu]]

Il gioco non può finire con un pareggio: l'unico modo di impedire all' avversario di formare un percorso continuo è formare un percorso continuo con il proprio colore.

L'argomento non costruttivo del "[[furto di strategia]]" prova che il primo giocatore ha una strategia vincente. Siccome ''Hex'' è un [[Gioco a informazione completa|gioco finito a informazione perfetta]] che non può finire con un pareggio, uno dei due giocatori ha una strategia vincente. Ogni mossa può solo migliorare la posizione, quindi se il secondo giocatore avesse una strategia vincente, il primo giocatore potrebbe eseguire una mossa a caso e quindi seguire la strategia che avrebbe seguito il secondo. Questo "furto di strategia" porta a dedurre che il primo giocatore vince sempre.

In realtà già con la scacchiera 11×11 il numero di mosse è così elevato che non è possibile dare una dimostrazione costruttiva della vittoria del primo giocatore.

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Due pedine contigue sono connesse, ma anche due pedine a distanza di una casella, sempre se non ci sono pedine avversarie, sono sempre connettibili. Infatti la scacchiera esagonale ci dà due strade, se l' avversario ne occupa una possiamo utilizzare la seconda.

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== Bibliografia ==