Fermat Search: differenze tra le versioni

Versione delle 05:32, 24 ago 2012

Versione delle 06:46, 11 feb 2013

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==Obiettivi del progetto==

I [[Numero di Fermat|numeri di Fermat]] hanno una forma matematica molto elegante: <math>2^{2^n} +1</math>. I primi 5 numeri F0=3, F1=5, F2=17, F3=257, F4=65537 sono tutti primi. Avendo scoperto questo particolare, Pierre de Fermat assunse che tutti i numeri di questo tipo fossero primi. Aveva torto. Nel 1732 dopo quasi un secolo, Eulero dimostrò elegantemente che F5 aveva un fattore: 641 e quindi non era primo. Il 1732 può essere considerato come l'inizio della ricerca dei divisori di altri numeri di Fermat. In 3 secoli sono stati trovati più di 200 divisori.

È stato dimostrato che tutti i divisori dei numeri primi di Fermat hanno la forma matematica:

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=== GMP-Fermat ===

È disponibile per tutte le piattaforme basate su Intel, sia a 32 che a 64 bit. È piu'più efficiente di Fermat.exe per N > 18.

Realizzato da Mark Rodenkirch utilizzando routines assembler testate da Geoffrey Reynolds.

=== FermFact ===

È un siever (un programma che elimina tutti i fattori divisibili sino ad un determinato limite).

Viene utilizzato per regioni rettangolari (es. 10000 < N < 20000 e 50000 < k < 100000)

Ricerca ed elimina piccoli e medi fattori, ed il suo output viene poi passato ad un programma di test di primalita'.