Circuito RC: differenze tra le versioni

Versione delle 21:24, 9 dic 2006

Versione delle 21:25, 9 dic 2006

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Che ha come '''forma d'onda di risposta una rampa''' e non più una curva esponenziale come quando viene caricato a tensione costante.

== Risposta nel dominio delle frequenze ==

== Analisi attraverso la trasformata di Laplace ==

Applichiando la [[trasformata di Laplace]] al circuito serie (Generatore di tensione, resistenza, capacità) e pensando che il condensatore sia inizialmente scarico:

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<math>\omega_0 = {1 \over RC} \rightarrow f_{0} = {1 \over 2\pi RC}</math>

Per la risposta nel dominio del tempo bisogna anti-trasformare la funzione <math>V_c(s)</math>. Se consideriamo il segnale di ingresso a gradino ([[Funzione gradino di Heaviside]]) di ampiezza V_{in}:

<math>V_{in}(s) = {V_{in} \over s} \rightarrow</math>

Possiamo riscrivere l'equazione <math>V_c(s)</math>:

<math>V_c(s)={{1\over {RC}} \over {({1\over RC}+s)}}{V_{in}\over s}</math>

Applicando il principio di identità dei polinomi otteniamo:

<math>V_c(s)={{1\over {RC}} \over {({1\over RC}+s)}}{V_{in}\over s} = {V_{in}\over s} - {V_{in}\over{s+ {1\over {RC}}}}</math>

Questa funzione è molto facile da anti-trasformare:

<math>V_c(t) = V_{in} (1 - e^{-t \over{RC}})</math>

[[Categoria:Elettronica]]