Criterio informativo della devianza: differenze tra le versioni

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Il '''criterio informativo della devianza''', DIC (''deviance information criterion''), è una generalizzazione di modellizzazione gerarchica del [[Test di verifica delle informazioni di Akaike|criterio informativo di Akaike]], AIC (''Akaike information criterion''), noto anche come criterio di Schwarz. E'È particolarmente utile nei problemi di [[scelta di modello|scelta di modelli]] [[Inferenza bayesiana|bayesiani]] in cui le [[Probabilità a posteriori|distribuzioni a posteriori]] dei [[modello statistico|modelli]] è stata ottenuta mediante simulazione [[Catena_di_Markov_Monte_Carlo|MCMC]]. Analogamente all'AIC e al BIC, il DIC è una approssimazione asintotica che migliora ampliando la dimensione del campione di dati. E'È valida solamente quando la distribuzione a posteriori è approssimativamente di tipo [[distribuzione normale multivariata|normale multivariata]].

Definiamo la [[devianza (statistica matematica)|devianza]] come <math> D(\theta)=-2 \log(p(y|\theta))+C\, </math>, dove <math>y\,</math> rappresenta i dati, <math>\theta\,</math> i parametri incogniti del modello e <math> p(y|\theta)\, </math> è la [[funzione di verosimiglianza]]. <math>C\,</math> è una costante che può essere trascurata in tutti i calcoli cui vengono confrontati modelli differenti, e in quanto tale non richiede di essere calcolata.

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*{{cite journal

| first = Tomohiro | last = Ando

| year = 2007

| title = Bayesian predictive information criterion for the evaluation of hierarchical Bayesian and empirical Bayes models

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}}

*{{cite journal

| first = Tomohiro | last = Ando

| year = 2012

| title = Predictive Bayesian model selection