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Pelagias è cresciuto nelle giovanili dell'[[Olympiakos Nicosia]].<ref>{{cita web|url=http://www.tuttomercatoweb.com/?action=read&id=222513|editore=tuttomercatoweb.com|accesso=01-12-2010|titolo=ESCLUSIVA TMW - Atletico Roma, Pelagias ad un passo|autore=Alessio Alaimo}}</ref> Ha giocato fino al [[2006]] nella massima divisione del [[campionato di calcio cipriota|campionato cipriota]], debuttando anche nella [[Coppa Intertoto 2003]], nella sfida persa tre a zero dal suo Olympiakos in casa del [[Mestský Futbalový Klub Dubnica|Dubnica]].<ref name="Giorgos Pelagia">{{cita web|url=http://www.uefa.com/under21/teams/player=58050/index.html|editore=uefa.com|accesso=01-12-2010|titolo=Georgios Pelagia|lingua=en}}</ref> Nel [[2006]], è passato al [[Kerkyra FC|Kerkyra]], con cui ha firmato un contratto dalla durata quadriennale.<ref>{{cita web|url=http://www.epae.org/player.fds?categ=2&team=79&player=10912&pagecode=04.02.02&langid=1|editore=epae.org|accesso=01-12-2010|titolo=ΠΕΛΑΓΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ|lingua=gr}}</ref> Nel [[2010]], ha ottenuto la promozione nella [[Campionato greco di calcio|Superleague]], grazie al secondo posto finale nella [[Beta Ethniki]]. Il calciatore si è però svincolato a [[parametro zero]] dal Kerkyra, a causa della scadenza del contratto: a lui si sono interessanti anche club di [[Serie B]].<ref name="Colpaccio Atletico" />
Il [[12 agosto]] 2010, il suo agente ha confermato però l'accordo dalla durata biennale con l'[[Atletico Roma Football Club|Atletico Roma]].<ref name="Colpaccio Atletico" /> Il giorno seguente, la firma del contratto è stata ufficializzata anche dalla società capitolina, attraverso le parole del dirigente Vincenzo Giuffrè.<ref>{{cita web|url=http://www.tuttomercatoweb.com/?action=read&id=223936|editore=tuttomercatoweb.com|accesso=01-12-2010|titolo=UFFICIALE: Atletico Roma, preso il greco Pelagias|autore=Antonio Gaito}}</ref> Ha esordito nella [[Coppa Italia Lega Pro 2010-2011]], debuttando il [[13 ottobre]] nel primo turno in trasferta sul campo della [[Società Sportiva Villacidrese|Villacidrese]].<ref>{{cita web|url=http://sardegna.diariosportivo.it/articoli/villacidrese-ko-passa-latletico-roma-dellex-rossobl-esposito|editore=sardegna.diariosportivo.it|accesso=01-12-2010|titolo=Villacidrese ko, passa l'Atletico Roma dell'ex rossoblù Esposito}}</ref> L'esordio in [[Lega Pro Prima Divisione 2010-2011]], invece, è datato [[24 ottobre]], quando è stato schierato titolare nel tre a tre casalingo contro il [[Unione Sportiva Foggia|Foggia]] di [[Zdeněk Zeman]], subendo anche un'ammonizione.<ref>{{cita web|url=http://agonistica.lega-pro.com/calendario/lp1db/37228/|editore=lega-pro.com|accesso=01-12-2010|titolo=Atletico Roma 3 - 3 Foggia}}</ref> Il [[10 novembre]] è stato schierato titolare anche nel turno successivo della competizione di categoria: ha infatti contribuito alla vittoria della sua squadra per sei a due in casa della [[Ternana Calcio|Ternana]], con un colpo di testa su cross di [[Francesco Bruno (calciatore)|Francesco Bruno]].<ref>{{cita web|url=http://www.atleticoromacalcio.it/portale/news.php?id=88|editore=atleticoromacalcio.it|accesso=01-12-2010|titolo=Coppa Italia Ternana - Atletico Roma .2-6 dilaga l'Atletico Roma}}</ref> Il [[15 gennaio]] [[2011]] ha siglato il momentaneo pareggio dell'Atletico Roma contro il [[Associazione Calcio Pisa 1909|Pisa]]: ha battuto il portiere avversario con un colpo di testa su assist di [[Roberto Baronio]] (i capitolini si sono poi imposti per 3-1).<ref>{{cita web|url=http://www.tuttolegapro.com/?action=read&idnotizia=21941|editore=tuttolegapro.com|accesso=15-01-2011|titolo=Anticipo 1ª Divisione, tris dell'Atletico Roma al Pisa}}</ref>
Il [[15 luglio]] [[2011]] viene comunicato il suo passaggio al [[Società Sportiva Barletta Calcio|Barletta]].<ref>{{Cita news|url=http://www.ssbarletta.com/dettaglinotizie.asp?idnews=773|titolo=Il Barletta "Regina" del mercato|pubblicazione=ssbarletta.com|giorno=15|mese=7|anno=2011|accesso=15-07-2011}}</ref>
Il [[4 dicembre]] realizza il suo primo gol con la maglia biancorossa decidendo la partita contro la [[Unione Sportiva Cremonese|Cremonese]].<ref>{{cita news|url=http://www.ssbarletta.com/dettaglinotizie.asp?idnews=1094|titolo=Barletta - Cremonese 1-0|pubblicazione=ssbarletta.com|data=4 dicembre 2011|accesso=5 dicembre 2011}}</ref> Il [[28 giugno]] [[2012]] il Barletta comunica la rescissione del contratto con il calciatore.<ref>{{cita web|url=http://www.ssbarletta.com/dettaglinotizie.asp?idnews=1542|titolo=Pelagias rescinde|editore=ssbarletta.com|data=28 giugno 2012|accesso=4 luglio 2012}}</ref>
Il [[28 agosto]] [[2012]] l'[[Olympiakos Lefkosias|Olympiakos Nicosia]] annuncia l'acquisto del calciatore.
===Nazionale===
Pelagias ha esordito con {{NazNB|CA|CYP||Under-16}} il [[1º novembre]] [[2000]], contro la {{NazNB|CA|SVK||Under-16}}.<ref name="Giorgos Pelagia" /> Negli anni ha collezionato apparizioni anche con {{NazNB|CA|CYP||Under-19}} e {{NazNB|CA|CYP||Under-21}}.<ref name="Giorgos Pelagia" />
Il [[28 settembre]] [[2011]] è convocato dalla [[Nazionale di calcio di Cipro|Nazionale A]] per le gare di qualificazione a [[Europei di calcio 2012|Euro 2012]] in programma il [[7 ottobre]] contro la [[Nazionale di calcio della Danimarca|Danimarca]] e l'[[11 ottobre]] contro la [[Nazionale di calcio della Norvegia|Norvegia]].<ref>{{Cita web|url=http://www.ssbarletta.com/dettaglinotizie.asp?idnews=926|titolo=Pelagias in Nazionale|editore=ssbarletta.com|data=28 settembre 2011|accesso=28 settembre 2011}}</ref>
Arriva anche l'esordio nella partita contro la [[Nazionale di calcio della Danimarca|Danimarca]] persa per 4-1 in cui Pelagias gioca per tutti i 90 minuti.<ref>{{Cita web|url=http://www.ssbarletta.com/dettaglinotizie.asp?idnews=955|titolo=Pelagias in Nazionale|editore=ssbarletta.com|data=8 ottobre 2011|accesso=9 ottobre 2011}}</ref>
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