Controllo ottimo: differenze tra le versioni

Versione delle 09:44, 9 lug 2013

Versione delle 07:04, 16 ago 2013

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Il '''controllo ottimo''' è, nell'ambito dei [[controlli automatici]], l'insieme di algoritmi di controllo che stabilizzano un [[Sistema dinamico lineare stazionario|sistema dinamico]], minimizzando una cifra di merito che dipende dallo stato del sistema e dal vettore degli ingressi.

[[fileFile:Mimo.PNG|thumb|400px|Controllo automatico]]

==Formulazione del problema==

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::<math>u_{ott}(t), t \in [t_0,t_f]</math> <br>

che minimizzi <math>J</math> rispettando il vincolo:

::<math>\dot x - f(x, u) = 0 </math>,

equivalente a

::<math>x \in X</math> <br>

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Il differenziale primo <math>\Delta J </math> è nullo se sono pari a zero tutte le variazioni. Si trovano, quindi, le '''equazioni di Eulero Lagrange'''

::<math>\frac{\partial H}{\partial u} = 0</math>

::<math>\dot{x} = \frac{\partial H}{\partial \lambda}</math>

::<math>\dot{\lambda} = - \frac{\partial H}{\partial x}</math>

e le '''condizioni di trasversalità'''

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==Controllo ottimo a minima energia==

Utilizzato nel controllo di robot, è una strategia di controllo che permette di ottenere un segnale stabilizzante il sistema (eventualmente capace di fare [[tracking asintotico]]), che '''minimizzi il dispendio energetico''', e quindi i consumi. Poiché l'energia è funzione del segnale di controllo al sistema, in genere la u(t) sintetizzata è piccola in modulo.

==Controllo ottimo a minimo tempo==

Utilizzato nel controllo di robot, è una strategia di controllo che permette di ottenere un segnale stabilizzante il sistema (eventualmente capace di fare [[tracking asintotico]]), che '''minimizzi il tempo necessario per eseguire l'operazione'''. Poiché il [[tempo di salita]] necessario per arrivare regime è funzione inversa del segnale di controllo al sistema, in genere la u(t) sintetizzata è grande in modulo. L'estremizzazione del controllo a minimo tempo è il controllo BANG-BANG nel quale il controllo può assumere solo 3 valori: saturazione positiva, negativa e nulla.

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*[[sistemi dinamici]]

*[[Veicolo_ibrido#Gestione_dell.27energia| Gestione dell'energia nel veicolo ibrido]]

*[[Ottimo_paretiano|Ottimo paretiano]]

{{Portale|Controlli automatici}}

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[[Categoria:Teoria del controllo]]

[[Categoria:Ingegneria dell'automazione]]

[[Categoria:ricercaRicerca operativa]]

[[Categoria:controlliControlli automatici]]