Prima di venire draftatoscelto in [[National Hockey League|NHL]], disputò due campionati di [[USHL]] con i [[Des Moines Buccaneers]] e poi si iscrisse all'[[Università del Michigan]], che, nella sua seconda stagione, risultò la migliore squadra della NCAA West. Si fece notare con 50 punti in 37 partite.
Nel [[2007]] fu la quarantaquattresima scelta totaleassoluta del [[NHL Entry Draft 2007|draft]], che lo consegnò ai [[St. Louis Blues (hockey su ghiaccio)|St. Louis Blues]]. Il 3 aprile [[2009]] firmò un contratto di 3 anni con la franchigia del [[Missouri]],<ref>{{cita news|lingua=en|titolo=Blues sign Aaron Palushaj|url=http://blues.nhl.com/club/news.htm?id=432881|editore=St. Louis Blues|data=3 aprile 2009|accesso=13 giugno 2013}}</ref> che lo assegnò ai [[Peoria Rivermen]], la squadra affiliata militante in [[American Hockey League|AHL]].
Il 3 marzo [[2010]] venne ceduto ai [[Montreal Canadiens]] nell'affare che portò a [[Saint Louis (Missouri)|St. Louis]] [[Matt D'Agostini]].<ref>{{cita web | url = http://www.tsn.ca/nhl/story/?id=312205 | titolo = Canadiens trade D'Agostini to Blues for Palushaj | editore = ''[[The Sports Network|TSN]]'' | data = 3 marzo 2010 | accesso = 13 giugno 2013| archivio= http://web.archive.org/web/20100304145257/http://www.tsn.ca/nhl/story/?id=312205| <!--DASHBot-->| deadurl= no|lingua=en}}</ref> Per la maggior parte del tempo sotto contratto con i [[Canada|canadesi]] verrà impiegato dagli [[Hamilton Bulldogs]], la squadra satellite in AHL. Il 17 marzo [[2011]], comunque, riesceriuscì ad esordire in NHL in una partita vinta per 3-2 agli shootout contro i [[Tampa Bay Lightning]].<ref>{{citaweb| url = http://www.cbssports.com/nhl/gametracker/recap/NHL_20110317_TB@MON | titolo = Canadiens see off Lightning in shootout | editore = CBS Sports| data = 17 marzo 2011 | accesso = 13 giugno 2013|lingua=en}}</ref> Al termine della [[National Hockey League 2010-2011|stagione 2010-2011]] scese in campo soltanto 3 volte nella lega maggiore, ma risultò, con 57 punti in 68 partite, il miglior marcatore dei Bulldogs. Un anno esatto dopo il suo debutto mise a segno il suo primo gol in NHL, in una gara persa per 3-2 agli shootout contro i [[New York Islanders]]. Il 12 luglio [[2012]] il suo contratto con i Canadiens fu rinnovato per un altro anno.<ref>{{cita web| url = http://canadiens.nhl.com/club/news.htm?id=637775 | titolo = One-year contract for Aaron Palushaj | editore = ''[[Montreal Canadiens]]'' | data = 12 luglio 2012 | accesso = 13 giugno 2013|lingua=en}}</ref>
Nel corso del [[National Hockey League 2012-2013|lock out della stagione 2012-2013]] giocò per gli Hamilton Bulldogs. Quando il campionato ricominciò, fu inserito tra i waivers da parte della squadra di [[Montreal]], venendo poi acquistato dai [[Colorado Avalanche]] il 5 febbraio [[2013]]<ref>{{cita web| url = http://www.tsn.ca/nhl/story/?id=415289 | titolo = Avalanche claim Palushaj off waivers from Canadiens | editore = ''[[The Sports Network]]'' | data = 5 febbraio 2013 |lingua=en| accesso = 13 giugno 2013}}</ref> ed esordendo [[11 febbraio|sei giorni dopo]] in una sconfitta per 3-2 in overtime con i [[Phoenix Coyotes]]. Il 14 febbraio realizzò la sua prima rete con la nuova maglia, nella partita vinta per 4-3 in shootout contro i [[Minnesota Wild]]. Terminò il campionato con 9 punti (2 gol e 7 assist) in 25 gare. Rimasto free agent, l'[[11 luglio]] 2013 fu ingaggiato dai [[Carolina Hurricanes]].<ref>{{cita web|url=http://hurricanes.nhl.com/club/news.htm?id=677720|titolo=Canes Agree to Terms with Aaron Palushaj|editore=hurricanes.nhl.com| data=11 luglio 2013|accesso=28 luglio 2013|lingua=en}}</ref>
