Processo stocastico: differenze tra le versioni

Versione delle 04:09, 2 mar 2013

Versione delle 12:12, 5 set 2013

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== Esempio introduttivo ==

Supponiamo di voler modellizzaremodellare matematicamente la dinamica di un punto che si muove su di una retta con una legge probabilistica. Possiamo introdurre un processo stocastico come la collezione delle variabili casuali <math>\{S_t, t \in \R \}</math>, dove per ogni valore della variabile tempo <math> t </math>, <math> S_t</math> è semplicemente la variabile casuale (reale) che esprime la legge probabilistica del punto considerato al tempo <math> t</math>. Se decidiamo di definire <math>S_t</math> in maniera differenziale tramite l'equazione

:<math>dS_t=-S_t dt + dW_t,</math>