Schema (matematica): differenze tra le versioni

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Negli [[Anni 1950|anni cinquanta]] [[Jean-Pierre Serre]], [[Claude Chevalley]] e [[Masayoshi Nagata]], motivati dalla [[congettura di Weil]] che lega la [[teoria dei numeri]] e la [[geometria algebrica]], seguirono un approccio simile usando ideali primi come punti. Secondo [[Pierre Cartier]] la parola ''schema'' fu usata la prima volta nel Seminario Chevalley del [[1956]], nel quale Chevalley seguiva le idee di Zariski e fu Martineau che propose a Serre di spostarsi sullo [[spettro di un anello]].

Poi [[Alexander Grothendieck]] diede la definizione decisiva. Egli definisce lo [[spettro di un anello|spettro]] di un anello commutativo come insieme degli ideali primi con la topologia di Zariski, ma lo arricchisce di un [[fascio (teoria delle categorie)|fascio]] di anelli: ad ogni aperti di Zariski associa un anello di funzioni, pensate come funzioni polinomiali sull'aperto. Questi oggetti sono gli ''schemi affini''; uno schema in generale si ottiene incollando degli schemi affini, analogamente al fatto che le varietà proiettive si ottengono incollando varietà affini.

Cfr. anche l'articolo [[spettro di un anello]] per una motivazione del fatto che "i punti sono gli ideali primi".