Doppio pendolo: differenze tra le versioni

Versione delle 03:50, 9 ago 2013

Versione delle 01:47, 6 nov 2013

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[[File:Double_pendulum_flips_graph.png|thumb|Grafico del tempo necessario perché il pendolo si capovolga, in funzione delle condizioni iniziali]]

Il doppio pendolo si muove con [[sistema caotico|moto caotico]], cioè la sua evoluzione è molto sensibile alle [[condizioni iniziali]]. L'immagine a destra mostra il tempo trascorso prima che il pendolo si capovolga, in funzione delle condizioni iniziali; il valore iniziale di θ₁ (direzione orizzontale nel grafico) va da &minus;3−3 a 3, e θ₂ (direzione verticale nel grafico) va da &minus;3−3 a 3. Il colore indica se uno dei due pendoli si capovolge entro <math>10\sqrt{\ell/g }</math> (in verde), entro <math>100\sqrt{\ell/g }</math> (rosso), <math>1000\sqrt{\ell/g }</math> (viola) o <math>10000\sqrt{\ell/g }</math> (blu). Le condizioni iniziali che non portano al capovolgimento entro <math>10000\sqrt{\ell/g}</math> sono in bianco.

Il bordo della regione bianca è definito in parte dalla conservazione dell'energia secondo la curva