Deficit pubblico: differenze tra le versioni

Versione delle 13:32, 23 ott 2013

Versione delle 15:33, 15 nov 2013

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In particolare le posizioni che si rifanno alle [[Economia keynesiana|idee keynesiane]] attribuiscono allo stato il compito di sostenere, quando necessario, la [[domanda e offerta|domanda]] di beni e servizi ricorrendo alla spesa pubblica anche in condizioni di deficit stimolando la [[crescita economica]], che di per sé in linea teorica sarebbe anche in grado di aumentare/sostenere le entrate statali nel medio-lungo periodo per tassazione sui maggiori [[profitto|profitti]] di aziende e lavoratori.

==Trattazione matematica del rapporto deficit/PIL==

La seguente [[equazione alle differenze]] relativa al rapporto deficit/PIL mostra come il deficit pubblico al tempo ''t'' è uguale agli interessi sul valore nominale del debito pubblico dell'anno precedente con ''i'' tasso di interesse nominale dei titoli di stato più il disavanzo primario (pari alla differenza tra le uscite e le entrate statali):

:<math>\ (Deficit)_{t}=B_{t-1}*i + D_t</math>

Dividendo l'equazione per il PIL e ponendo che l'incremento del PIL dal tempo ''t-1'' al tempo ''t'' sia pari a ''1+n'' (essendo ''n'' il tasso di crescita del PIL nominale) si ha :

:<math>\ \dfrac{(Deficit)_{t}}{Y_t}=\dfrac{\frac{B_{t-1}}{Y_{t-1}}}{\frac{Y_t}{Y_{t-1}}}i + \dfrac{D_t}{Y_t}=\dfrac{i}{1+n}b_{t-1}+d</math>

con <math>b_{t-1}</math> rapporto debito/PIL al tempo t-1 e d rapporto disavanzo primario/PIL al tempo t.

In base alla [[Debito_pubblico#Trattazione_matematica_del_rapporto_debito.2FPIL|Trattazione matematica del rapporto debito/PIL]] risulta :

:<math>b_{t}=\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)^{t}\left[ b_{0}-d\left( \dfrac{1+n}{n-i}\right)\right]+d\left( \dfrac{1+n}{n-i}\right)</math>

Pertanto si ha :

:<math>\dfrac{(Deficit)_{t}}{Y_t}=\dfrac{i}{1+n}\left[\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)^{t-1}\left[ b_{0}-d\left( \dfrac{1+n}{n-i}\right)\right]+d\left( \dfrac{1+n}{n-i}\right)\right]+d</math>

Semplificando l'espressione e imponendo che risulti uguale al 3% si ha:

:<math>\dfrac{(Deficit)_{t}}{Y_t}=-\dfrac{\left( \left( d-b_0\right) \,i\,n+b_0\,{i}^{2}+d\,i\right) \,{\left( \dfrac{i+1}{n+1}\right) }^{t}+\left( -d\,i-d\right) \,n}{\left( i+1\right) \,n-{i}^{2}-i}=0,03</math>

Ricavando d dall'equazione si ottiene :

:<math>d=\frac{\left( 100\,b_0\,i\,n-100\,b_0\,{i}^{2}\right) \,{\left( \frac{i+1}{n+1}\right) }^{t}+\left( -3\,i-3\right) \,n+3\,{i}^{2}+3\,i}{\left( 100\,i\,n+100\,i\right) \,{\left( \frac{i+1}{n+1}\right) }^{t}+\left( -100\,i-100\right) \,n}</math>

per cui è possibile valutare il disavanzo primario in rapporto al PIL al tempo t=0,t=1,t=2 ecc.

Imponendo ad esempio le condizioni : <math>t=0 \quad i=4\% \quad n=1\% \quad b_0=120\% \quad B_0=2000 \quad miliardi </math>

si può ricavare d che risulta uguale a :

d=-0,0168=-1,68%

Inoltre essendo :

:<math>b_0=\dfrac{B_0}{Y_0}=\dfrac{2000}{Y_0}=1,20</math>

allora il PIL attuale risulta:

:<math>Y_0=1666 \quad miliardi </math>

e quindi :

:<math>-0,0168=d=\frac{D_0}{Y_0}=\frac{D_0}{1666}</math>

Pertanto il disavanzo primario necessario per mantenere il rapporto deficit/PIL al 3% è :

:<math>D_0=-27,98\quad miliardi</math>

Ma gli interessi sul debito risultano circa pari a :

:<math>B_{t-1}*i=77 \quad miliardi</math>

Pertanto per ottenere un rapporto deficit/PIL inferiore al 3% nelle condizioni in esempio occorre che l'avanzo primario cioè la differenza tra le entrare e le uscite a meno della spesa per interessi risulti maggiore di 27,98 miliardi di euro.

In tal caso il deficit risulterà minore di circa 77-27,98=49 miliardi di euro.

==Voci correlate==