Allievo del padre [[Gaetano Capocci|Gaetano]] ([[1811]]-[[1898]]), organista titolare a [[Basilica di Santa Maria Maggiore|Santa Maria Maggiore]], fu organista della basilica di [[San Giovanni in Laterano]] dal [[1875]], quindi [[Maestro di cappella]] nella stessa Basilica, subentrando al padre, dal [[1898]]. Contemporaneamente prestò servizio in altre chiese romane quali [[Chiesa di Sant'Ignazio di Loyola in Campo Marzio|Sant'Ignazio]] e [[Santa Maria di Monserrato]].
FuAccademico docentedella d'[[organo (musica)|organo]]Regia all’[[Accademia Nazionale di Santa Cecilia]]|Accademia edi allaSanta [[regina MargheritaCecilia]].Trafu ianche suoiinsegnante allievi,d'organo oltre alla Regina, si ricordanodella [[Raffaeleregina ManariMargherita]],. [[Pietro Alessandro Yon]], [[Oreste Ravanello]] e molti altri.
Tra i suoi allievi si ricordano [[Raffaele Manari]], [[Pietro Alessandro Yon]], [[Oreste Ravanello]].
Filippo Capocci, al contrario del padre, organista ancora legato all'estetica organistica orchestrale del primo ottocento, si svincola in modo deciso dallo stile teatrale e si dedica ad un tipo di interpretazione e di composizione organistica che si avvicina di molto a quella dell'organista francese [[Alexandre Guilmant]].
