Calcolo combinatorio: differenze tra le versioni
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{{vedi anche|Permutazione|Fattoriale}}
=== Permutazioni semplici (
Una [[permutazione]] di un insieme di oggetti è una presentazione ordinata, cioè una sequenza, dei suoi elementi nella quale ogni oggetto viene presentato una ed una sola volta. Per contare quante siano le permutazioni di un insieme con ''n'' oggetti, si osservi che il primo elemento della configurazione può essere scelto in ''n'' modi diversi, il secondo in ''(n-1)'', il terzo in ''(n-2)'' e così via sino all'ultimo che potrà essere preso in un solo modo essendo l'ultimo rimasto. Dunque, indicando con ''P''<sub>n</sub> il numero delle possibili permutazioni di un insieme di ''n'' elementi, si ottiene che esse sono esattamente ''n!'' (''n'' [[fattoriale]]):
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1! = 1 e 0! = 1.
=== Permutazioni
In alcuni casi un insieme può contenere elementi che si ripetono. In questo caso alcune permutazioni di tali elementi saranno uguali tra loro. Indicando con ''k''<sub>1</sub>, ''k''<sub>2</sub> fino a ''k''<sub>r</sub> il numero di volte che si ripetono rispettivamente gli elementi ''1'', ''2'' fino a ''r'', dove ''r'' ≤ ''n'', le permutazioni uniche (non ripetute) divengono:
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