Trasversalità: differenze tra le versioni

Versione delle 19:43, 12 mar 2013

Versione delle 16:51, 20 mar 2014

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In particolare, due varietà con dimensioni complementari si intersecano in punti isolati. Se una delle due varietà è [[spazio compatto|compatta]], questi punti sono finiti. Se le due varietà e la varietà ambiente sono tutte [[orientabilità|orientate]], ciascun punto di intersezione ha un segno + o -. La somma di questi segni è una quantità importante in [[topologia algebrica]], perché non cambia se una delle due varietà è spostata tramite una [[Omotopia#Isotopia|isotopia]].

[[Immagine:Transversality-ambient.svg|thumb|left|300pxupright=1.4|La trasversalità dipende fortemente dallo spazio ambiente: le due curve disegnate sono trasverse se considerate nel piano, ma non lo sono nello spazio.]]

Due varietà la cui somma delle dimensioni è minore della dimensione ''n'' della varietà ambiente sono trasverse se e solo se non si intersecano. Infatti in questo caso gli spazi tangente hanno dimensione troppo piccola e non possono in nessun caso generare uno spazio di dimensione ''n''.