Parallelismo (geometria): differenze tra le versioni

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== Parallelismo nel [[Piano (geometria)|piano]] ==

Due o più [[Retta|rette]] distinte nello stesso piano euclideo sono parallele [[se e solo se]] non hanno alcun punto in comune, cioè se non si incontrano mai. Due o più [[Segmento|segmenti]] sono paralleli se lo sono le rette che li contengono. Due rette per essere parallele devono avere lo stesso coefficiente angolare: m = m'

Nel piano cartesiano due rette (distinte o no) di equazioni implicite ax+by+c= 0 e a'x+b'y+c'=0 sono parallele se e solo se ab'=a'b.

Quindi sono parallele se e solo se hanno lo stesso [[coefficiente angolare]] (m=m' relativamente alle loro equazioni esplicite y=mx+q e y=m'x+q') o sono verticali (quindi hanno equazioni x=a e x=b).

===Il teorema delle rette parallele===

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{{S sezione|geometria}}

==== Parallelismo tra due rette ====

Due rette parallele [[proiezione (geometria)|proiettate]] su un piano restano parallele, ma anche due rette sghembe possono avere proiezioni parallele su un piano. Nello spazio a tre dimensioni due rette sono parallele se e solo se questo è vero per due piani non paralleli.<br/>

Nel piano cartesiano due rette sono parallele se e solo se sono verticali o hanno lo stesso [[coefficiente angolare]]. (Se e solo se: (a/a')=(b/b'))

==== Parallelismo tra retta e piano ====