Numero di Skewes: differenze tra le versioni

Versione delle 14:08, 23 gen 2007

Versione delle 00:48, 21 feb 2007

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dove π(x) è la [[funzione enumerativa dei primi]] e Li(''x'') è la [[funzione integrale logaritmico]].

[[John Edensor Littlewood]], il maestro di Skewes, dimostrò nel 1914 che tale numero esiste (e dunque, un tale primo numero); e provò anche che il segno della differenza π(''x'') − Li(''x'') cambia infinitamente spesso. Che tale numero esistesse non era affatto chiaro; infatti, l'evidenza numerica allora disponibile sembrava suggerire che π(''x'') fosse sempre minore di Li(''x''). La prova di Littlewood, comunque, non fornì un esempio concreto del numero ''x''; non era dunque un risultato effettivocostruttivo.

Skewes, nel 1933, dimostrò che, assumendo che l'[[ipotesi di Riemann]] fosse vera, esiste un numero ''x'' che viola la relazione &pi;(''x'') < Li(''x'') inferiore a