Biconjugate gradient stabilized method: Difference between revisions

Revision as of 17:01, 10 March 2016

Revision as of 18:17, 10 March 2016

Line 17:

## {{math|<var>'''v'''_i</var> {{=}} '''<var>Ap</var>'''_<var>i</var>}}

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## {{math|<var>'''x'''_i</var> {{=}} '''<var>x</var>'''_{<var>i<var>−1} + <var>αh'''p'''_i</var> + <var>ω_i'''s'''</var>}}

## If {{math|<var>'''x'''_i</var>}} is accurate enough, then quit

## {{math|<var>'''r'''_i</var> {{=}} '''<var>'''s'''</var>''' − <var>ω_i'''t'''</var>}}

===Preconditioned BiCGSTAB===

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## {{math|<var>'''v'''_i</var> {{=}} '''<var>Ay</var>'''}}

## {{math|<var>α</var> {{=}} <var>ρ_i</var>/('''<var>r̂</var>'''₀, <var>'''v'''_i</var>)}}

## {{math|<var>'''h'''</var> {{=}} '''<var>x</var>'''_{<var>i<var>−1} + <var>α'''y'''</var> }}

## If {{math|<var>'''h'''</var>}} is accurate enough then {{math|<var>'''x'''_i</var> {{=}} <var>'''h'''</var>}} and quit

## {{math|'''<var>s</var>''' {{=}} '''<var>r</var>'''_{<var>i<var>−1} − <var>α'''v'''_i</var>}}

## if || {{math|'''<var>s</var>'''}} || sufficiently small, then set {{math|<var>'''x'''_i</var> {{=}} '''<var>x</var>'''_{<var>i<var>−1} + <var>α'''y'''</var> }} and quit

## {{math|'''<var>z</var>''' {{=}} '''<var>K</var>'''⁻¹'''<var>s</var>'''}}

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## {{math|<var>'''x'''_i</var> {{=}} '''<var>x</var>'''_{<var>i<var>−1} + <var>α'''yh'''</var> + <var>ω_i'''z'''</var>}}

## If {{math|<var>'''x'''_i</var>}} is accurate enough then quit

## {{math|<var>'''r'''_i</var> {{=}} '''<var>s</var>''' − <var>ω_i'''t'''</var>}}