Iterative deepening depth-first search: differenze tra le versioni

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Versione delle 13:59, 21 feb 2015

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{{F|programmazione|febbraio 2013}}

'''Iterative deepening depth-first search''' o '''IDDFS''' è una strategia di [[ricerca nelloin uno spazio deglidi stati]] ('State space search') nella quale è eseguita ripetutamente una [[Depth-limited search|ricerca depth-limited]], incrementando il limite di profondità (depth limit) ad ogni iterazione sino al raggiungimento di <math>d</math>, la profondità più piccola in cui trovare lo stato obiettivo.<ref name="rn3">Stuart AdRussell ogniand iterazionePeter Norvig, l'algoritmoArtificial IDDFSIntelligence visitaA ilModern nodoApproach nell'[[albero2nd diEdition, ricerca]]pp. nello stesso ordine di una [[ricerca depth88-first]]90, maUpper inSaddle questoRiver, casoNew l'ordineJersey, cumulativoPearson nelEducation, quale2003, i nodi sono visitati per primi (assumendo l'assenza di [[pruning]]) è effettivamente una [[ricercaISBN breadth0-first]]13-080302-2.</ref>

È una strategia di ricerca particolarmente efficace, poichè ad ogni iterazione, visita i nodi nell'[[albero di ricerca]] nello stesso ordine di una [[ricerca depth-first]], ma in questo caso l'ordine cumulativo nel quale i nodi sono visitati per primi (assumendo l'assenza di [[pruning]]) è effettivamente una [[ricerca in ampiezza]].

La ricerca iterative deepening depth-first combina l'efficienza in spazio della [[ricerca depth-first]] e la completezza della [[ricerca breadth-first]] (quando il [[branching factor]] è finito). La ricerca è ottimale quando il costo del percorso è una funzione non-decrescente (monotona) della profondità del nodo.

== Valutazione della strategia ==

La [[complessità in spazio]] dell'IDDFS è ''O(bd)'', dove <math>b</math> è il branching factor. L'iterative deepening visita più volte lo stesso stato e ciò potrebbe sembrare dispendioso, ma in fin dei conti non lo è tanto, in quanto in un albero la maggior parte dei nodi sono nel livello più basso, quindi non preoccupa molto il fatto che i livelli superiori siano visitati più volte.

=== Ottimalità e completezza ===

La ricerca iterative deepening depth-first combina l'efficienza in spazio della [[ricerca depth-first]] e la completezza della [[Ricerca in ampiezza|ricerca breadth-first]] (quando il [[branching factor]] è finito). LaDal momento che la strategia restituisce lo stato soluzione legato al nodo con la profondità minore nell'albero di ricerca, è ottimale quando il costo del percorso è una funzione non-decrescente (monotona) della profondità del nodo.

=== Complessità spaziale e temporale ===

{{vedi anche|Teoria della complessità computazionale}}

La [[complessità in spazio]] dell'IDDFS è ''O(bd)'', dove <math>b</math> è il branching factor. L'iterative deepening visitagenera più volte logli stessostessi statonodi e ciò potrebbe sembrare dispendioso, ma in fin dei conti non lo è tanto, in quanto in un albero la maggior parte dei nodi sono nel livello più basso, quindi non preoccupa molto il fatto che i livelli superiori siano visitati più volte.<ref name="rn3"/>

Il maggior vantaggio in questo algoritmo nella ricerca su alberi è che le prime ricerche tendono a migliorare le euristiche maggiormente utilizzate, come la [[euristica killer]] e la [[potatura alfa-beta]], e quindi si ha una stima più accurata del peso dei vari nodi alla fine della ricerca in profondità, e il completamento della ricerca avviene più velocemente in quanto effettuata in un ordine migliore.

Infatti la [[complessità in tempo]] dell'IDDFS in alberi bilanciati è dello stesso ordine della ricerca Depth-firstin profondità — <math>O(b^{d})</math>.

In una ricerca iterative deepening i nodi posti in basso sono espansi una volta, quelli successivi all'ultimo livello sono espansi due volte, e così via, sino alla radice dell'albero di ricerca, che è espanso d + 1 volte. Così il numero totale di espansioni in una ricerca iterative deepening è

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Maggiore è il [[branching factor]], minore è l'overhead dell'espansione iterata degli stati intermedi, ma anche quando il branching factor è 2, l'iterative deepening spende solo il doppio in tempo rispetto ad una ricerca breadth-first completa. Ciò significa che la complessità in tempo dell'iterative deepening è circa <math>O(b^{d})</math>, e la complessità in spazio è <math>O(bd)</math>. In generale, l'iterative deepening è la ricerca preferita quando c'è un vasto spazio di ricerca e la profondità della soluzione non è nota a priori.

== Algoritmo ==

==Collegamenti esterni==

Questo algoritmo (in pseudocodice) è una possibile implementazione della strategia di iterive deepening: sfrutta l'algoritmo di [[Depth-limited search |ricerca in profondità limitata]] incrementando a ogni iterazione la profondità massima a cui cercare.

* [http://www.seanet.com/~brucemo/topics/iterative.htm Iterative deepening]

'''''IterativeDeepening'''''(''root'', ''goal''){

'''for'''(profondità = 1; root != goal; i++) '''''=> :''''' root = ''DLS''(root, goal, profondità)

}

'''''DepthLimitedSearch'''''(''nodo'', ''goal'', ''profondità''){

'''if'''(profondità >= 0):

|'''if'''(nodo ''=='' goal) '''''=> :''''' ''return''(nodo)

|'''foreach'''(child '''in''' ''visita''(nodo)) '''''=> :''''' ''DepthLimitedSearch''(child, goal, profondità-1)

}

== Note ==

{{reflist}}

{{Algoritmi ricerca grafi}}