Curvatura principale: differenze tra le versioni

Versione delle 09:02, 27 ott 2014

Versione delle 17:51, 5 mag 2015

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Ogni vettore <math>\vec v </math> di lunghezza unitaria del [[piano tangente]] in <math>x</math> a <math> X </math> definisce il piano passante per <math>\vec n</math> e <math>\vec v </math>. I vettori tangenti di lunghezza unitaria formano una [[circonferenza]] <math> C </math>: la curvatura è quindi una funzione

:<math>f:C\to\R. </math>

Poiché <math> C </math> è [[spazio compatto|compatto]] e la funzione è [[funzione continua|continua]], questa ha un massimo ed un minimo (Teorema di [[Weierstrass]]). I valori massimo e minimo sono le '''curvature principali''' della superficie <math>X</math> in <math>x</math>.

== Proprietà ==