Quadrivettore: differenze tra le versioni

Versione delle 10:07, 1 lug 2015

Versione delle 10:16, 1 lug 2015

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Un quadrivettore è una quadrupla di valori:

:<math> \mathbf{X} := \left(X^0, X^1, X^2, X^3 \right) = \left(ictct, x, y, z \right) </math>

che nella base standard dello spazio-tempo Minkowski rappresenta un ''evento''. I quattro valori sono le coordinate nello spazio e nel tempo dell'evento, in particolare <math>\mu </math>&nbsp;=&nbsp;0,&nbsp;1,&nbsp;2,&nbsp;3, sono le componenti spaziali, e ''c'' è la [[velocità della luce]].

Il fatto che <math> X^0 = ictct</math> garantisce inoltre che le componenti abbiano la stessa unità di misura.<ref>Jean-Bernard Zuber & Claude Itzykson, ''Quantum Field Theory'', pg 5 , ISBN 0-07-032071-3</ref><ref>[[Charles W. Misner]], [[Kip S. Thorne]] & [[John A. Wheeler]],''Gravitation'', pg 51, ISBN 0-7167-0344-0</ref><ref>[[George Sterman]], ''An Introduction to Quantum Field Theory'', pg 4 , ISBN 0-521-31132-2</ref>

Il quadrivettore spostamento:

:<math> \Delta \mathbf{X}:= \left(icc\Delta t, \Delta x, \Delta y, \Delta z \right) </math>

è la distanza tra due punti dello spaziotempo.

Il raggio vettore che congiunge l'origine di un [[sistema di riferimento]] ad un evento qualsiasi dello spazio-tempo è l'esempio più elementare di quadrivettore; le sue componenti sono le coordinate nello [[spazio-tempo]] dell'evento in questione, cioè (''ictct'',''x'',''y'',''z'').

In genere i quadrivettori sono indicati in modo più economico e conveniente utilizzando la loro generica coordinata <math>{A}^{i}</math> <ref>Possono essere usati indici latini o greci; esistono due convenzioni opposte secondo cui l'indice greco assume i valori 0,1,2,3 e quello latino solo i valori "spaziali" 1,2,3, oppure viceversa.</ref>.