Coefficiente binomiale: differenze tra le versioni

Versione delle 02:09, 6 gen 2005

Versione delle 02:24, 6 gen 2005

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e ha le seguenti proprietà:

* C( <math>{n ;\choose 0} )= {n \choose n} = 1</math>

* C( <math>{n ;\choose 1} )= {n \choose n-1} = n</math>

* <math>{n \choose k} = {n \choose n-k} </math>

* <math>{n+1 \choose k} = {n \choose k-1} + {n \choose k} </math> , formula per il [[triangolo di Tartaglia]]

* <math>{n+1 \choose k+1} = {k \choose k} + {k+1 \choose k} + {k+2 \choose k} + ... + {n-1 \choose k} + {n \choose k} </math>

<!--* *<math>2^n = C( {n ;\choose 0 )} + C( {n ;\choose 1 )} + C( {n ;\choose 2 )} + ... + {n C(\choose n-1} ;+ {n )\choose n} </math> -->

<!-- * C( n ; 1 ) = n

* C( n ; n ) = 1

* C( n ; k ) = C( n ; n-k )

Riga 12 ⟶ 18:

* C( n+1 ; k+1 ) = C( k ; k ) + C( k+1 ; k ) + ... + C( n ; k )

* 2ⁿ = C( n ; 0 ) + C( n ; 1 ) + C( n ; 2 ) + ... + C( n ; n )

-->

<!-- *<math>2^n = C( n ; 0 ) + C( n ; 1 ) + C( n ; 2 ) + ... + C( n ; n ) </math> -->

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