Algoritmo di Metropolis-Hastings: differenze tra le versioni

Versione delle 21:55, 20 feb 2007

Versione delle 22:06, 25 mar 2007

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Il metodo può essere facilmente esteso al caso di distribuzioni di probabilità P(x₁, x₂, ..., x_N) di un numero qualsiasi di variabili.

L’algoritmoL'algoritmo di [[Nicholas Constantine Metropolis|Metropolis]] è realizzabile utilizzando un generatore di numeri casuali con distribuzione uniforme in [0, 1]. La procedura è la seguente:

1) Preso, per convenzione, l’ultimol'ultimo valore x_i della variabile random nella sequenza si sceglie un valore di prova x^* diverso da x_i tra tutti i valori possibili della variabile random. Nel caso delle variabili random continue si può prendere x^* = x_i +δx dove δx è un numero distribuito uniformemente nell’intervallonell'intervallo [−δ, δ];

2) Si calcola il rapporto w = <math> \frac{p(x^{*})}{p(x_i)} </math>;

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3) Se w ≥ 1, la probabilità che nella sequenza al valore x_i segua il valore x^* è pari ad uno per cui si accetta il nuovo valore x^* = x_i+1

4) Se w < 1 il nuovo valore deve essere accettato con probabilità w. Si genera quindi un numero random r distribuito uniformemente nell’intervallonell'intervallo [0, 1);