Utente:Papa Song/Sandbox: differenze tra le versioni

Versione delle 09:22, 14 dic 2015

Versione delle 09:24, 14 dic 2015

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Quattro anni dopo, Newton venne a conoscenza del metodo di Vietè, e nel 1669 scopre autonomamente un metodo per la ricerca degli zeri di un polinomio. Come esempio mostra la seguente equazione <math> f(x)=x^3-2x-5=0 </math> una cui soluzione ha parte intera <math> x_0=2 </math>.

Applicando la sostituzione <math> x=2+p </math> si ricava il polinomio <math> p^3+6p^2+10p-1=0 </math> e trascurando i monomi di grado superiore al primo (linearizzazione), si ricavaottiene <math> p=0.1 </math>

Per cui applico la sostituzione <math> p=0.1+q </math> esi trovoarriva a <math> q^3+6.3q^2+11.23q+0.661=0 </math> e per linearizzazione <math> q=0.0054 </math>

Sostituendo <math> q=0.0054+r </math> e facendo lo stesso ragionamento si ricava <math> r=0.00004853 </math>.