Controllo ottimo: differenze tra le versioni

Versione delle 16:33, 3 ott 2015

Versione delle 09:54, 4 gen 2016

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==Formulazione del problema==

Sia definito il seguente sistema non lineare: <br />

::<math>\dot x(t) = f(x(t),u(t))</math> con <math>x \in \mathbb{R}^n, u \in \mathbb{R}^m</math> <br>

dove <math>n</math> è il numero degli stati del sistema e <math>m</math> è il numero degli ingressi. <br>

Sia definito il seguente funzionale di costo: <br />

::<math>J = \beta(x(t_f),t_f) + \int_{t_0}^{t_f} f_0(x(\tau),u(\tau))\, d\tau </math> <br>

Ipotizzando di essere all'istante iniziale <math>t_0</math> e allo stato iniziale <math>x_0</math> l'obiettivo è quello di trovare un controllo ottimo <br />

::<math>u_{ott}(t), t \in [t_0,t_f]</math> <br>

che minimizzi <math>J</math> rispettando il vincolo:

::<math>\dot x - f(x, u) = 0 </math>,

equivalente a

::<math>x \in X</math> <br>

::<math>u \in U</math>

Riga 63:

*K. Zhou, J. C. Doyle, K. Glover, ''Robust and optimal control'', Prentice Hall, 1996.

*P. Dorato, C. Abdallah, V. Cerone ''Linear quadratic control: an introduction'', Prentice Hall, 1995.

* [{{cita web|http://www.acadotoolkit.org |ACADO Toolkit - Open Source Toolkit for Automatic Control and Dynamic Optimization (C++, MATLAB interface available)]}}

==Voci correlate==