Forma indeterminata: differenze tra le versioni

Versione delle 16:52, 16 mar 2015

Versione delle 05:23, 6 gen 2016

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Può accadere che questa funzione rapporto si avvicini a un qualsiasi numero reale, a +∞ o a −∞, oppure che non riesca a convergere ad alcun punto sulla [[retta reale estesa]]; il suo comportamento dipende dalle caratteristiche delle funzioni ''f'' e ''g'' in vicinanza di ''x''₀.

Ad esempio:

:<math>\lim_{x\rightarrow 0}{\sin(x)\over x}=1</math>

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Per altri rapporti che appartengono alla stessa forma indeterminata il limite non esiste.

Osservazioni simili valgono per le altre forme indeterminate indicate in precedenza.

In molti casi, qualche semplificazione algebrica, la [[regola di de L'Hôpital]], o altri metodi possono essere usati per semplificare l'espressione fino ad un punto nel quale si riesce a valutare il limite.

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* <math>0 \ \mathbf{se} \ p < q</math>

poiché <math> n ^ {p-q} </math> vale:

*<math>1 \ \mathbf{se} \ p = q</math>

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== Collegamenti esterni ==

* [{{cita web|http://www.ripmat.it/mate/c/cd/cdg.html |Forme indeterminate e dimostrazioni]}}

* [{{cita web|http://www.matematicaeliberaricerca.com/lezioni_free/limiti/39_limite_free.htm |Calcolo di limiti che si presentano in forma indeterminata]}}

{{analisi matematica}}