Heinz Hopf: differenze tra le versioni

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Hopf apparteneva ad una famiglia di religione luterana composta dal padre Wilhem, un produttore di birra ebraico, e dalla madre [[Elisabeth Kirchner]].

Dopo aver frequentato il liceo König-Wilhelm di [[Breslavia]], studiò [[Matematica]] a partire dal 1913 presso l’l'[[Universität Breslau|Università Friedrich-Wilhelm]] di Breslavia. In questa Università avevano insegnato [[Adolf Kneser]], [[Max Dehn]], [[Ernst Steinitz]], [[Erhard Schmidt]] e [[Rudolf Sturm]].

=== Carriera ===

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Dopo la guerra Hopf proseguì i suoi studi ad [[Heidelberg]] con [[Paul Stäckel]] e [[Oskar Perron]] e a [[Berlino]] con [[Issai Schur]], [[Ludwig Bieberbach]] ed [[Erhard Schmidt]]. Nel 1925 conseguì il dottorato con Erhard Schmidt a Berlino, con un lavoro nel quale dimostrò che ogni [[3-varietà]] di Riemann semplicemente connessa di [[curvatura]] costante è globalmente [[isometrica]] ad uno [[spazio euclideo]], sferico o iperbolico.

Hopf studiò anche l’indicel'indice degli zeri di [[Campo vettoriale|campi vettoriali]] su [[Ipersuperficie|ipersuperfici]] e collegò la loro somma alla [[curvatura]]. Dopo sei anni trovò una nuova dimostrazione del fatto che la somma degli indici degli zeri di un campo vettoriale su una varietà è indipendente dalla scelta del campo vettoriale stesso ed è uguale alla [[caratteristica di Eulero]] della varietà. Questo enunciato è ora chiamato [[teorema di Poincaré-Hopf]].

Hopf trascorse l’annol'anno successive al suo dottorato a [[Gottinga]], dove lavoravano anche [[David Hilbert]], [[Richard Courant]], [[Carl David Tolmé Runge|Carl Runge]] e [[Emmy Noether]] e dove incontrò [[Pavel Alexandrov]], col quale iniziò una amicizia che durò poi tutta la vita.

In 1926 Hopf tornò a [[Berlino]], dove tenne un corso di [[topologia combinatoria]]. Trascorse poi gli anni 1927/28 a [[Princeton]], dove conobbe [[Solomon Lefschetz]], [[Oswald Veblen]] e [[James Waddell Alexander]]. In questo periodo Hopf scoprì quello che ora è chiamato [[invariante di Hopf]] dell’applicazionedell'applicazione da <math>S^3 \ a S^2</math> .

Nell’ottobreNell'ottobre del 1928, Hopf sposò Anja von Mickwitz (1891-1967); a partire dal 1931 fu [[professore]] all’all'[[Eidgenössische Technische Hochschule Zürich|ETH]] di [[Zurigo]], quale successore di [[Hermann Weyl]] che si era trasferito a [[Gottinga]].

Nel 1935, Hopf pubblicò insieme ad Aleksandrov il noto manuale di topologia: ''Topologie'' (nella collana di trattati della casa editrice Springer), che è considerato come il primo vero manuale in questo campo e che ebbe una grande influenza. Nel 1939, con i suoi studi topologici, Hopf introdusse l’l'[[algebra di Hopf]], che ebbe più tardi una grossa influenza sulla teoria dei [[gruppi quantici]] e sulla [[combinatoria]].

Nel 1940 Hopf ricevette un altro invito da Princeton, ma rifiutò. Due anni più tardi fu costretto a richiedere la cittadinanza svizzera, dopo che le sue proprietà erano state confiscate dalle autorità naziste.

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=== Riconoscimenti ===

Hopf fu presidente dell’dell'[[Unione Matematica Internazionale]] dal 1955 al 1958. Ricevette ben sei volte il riconoscimento di Dottore onorario, in particolare dall’dall'[[Università di Princeton]] e dalla [[Sorbonne]]. Ricevette inoltre il premio Lobatschewski a Mosca, fu membro dell’dell'[[Accademia dei Lincei]] e della [[National Academy of Sciences]].

==Voci correlate==