Il 31 agosto 2006 Tévez sbarca in Europa firmando con il {{Calcio West Ham|NBN}}, arrivando a [[Londra]] assieme al connazionale [[Javier Mascherano]].<ref>{{cita news|lingua=en|url=http://news.bbc.co.uk/sport2/hi/football/teams/w/west_ham_utd/5301068.stm|titolo=West Ham sign Tevez & Mascherano|pubblicazione=bbc.com|data=31 agosto 2006|accesso=12 luglio 2012}}</ref> Il trasferimento dei due calciatori è fonte di polemiche, e alla fine di aprile del 2007 la [[Federazione calcistica dell'Inghilterra|federcalcio inglese]] decide di multare il club londinese per 5 milioni e mezzo di sterline a causa di alcune clausole illecite contenute nel contratto, che davano alla società detentrice di parte del cartellino del calciatore la possibilità di intervenire direttamente nel rapporto tra questi e la società.<ref>{{cita news|url=http://archiviostorico.unita.it/cgi-bin/highlightPdf.cgi?t=ebook&file=/edizioni/20110723/pdf/NAZ/pages/20110723_47_23NAZ47A.pdf&query=|titolo=Tevez e il destino di cambiare casacca ogni due anni|pubblicazione=unita.it|formato=PDF||autore=Pippo Russo|data=23 luglio 2011|accesso=12 luglio 2012}}</ref>
L'allenatore [[Alan Pardew]] lo schiera spesso come ala sinistra, e le sue prestazioni portano nell'ottobre del 2006 il [[commissario tecnico]] della Nazionale argentina [[Alfio Basile]] a consigliare a lui e a Mascherano di lasciare gli ''Hammers''.<ref>{{cita news|lingua=en|url=http://news.bbc.co.uk/sport2/hi/football/6096558.stm|titolo=Argentine deals will haunt Pardew|pubblicazione=bbc.com|autore=John Sinnott|data=11 dicembre 2006|accesso=12 luglio 2012}}</ref> A metà del successivo dicembre il nuovo proprietario del West Ham decide di esonerare Pardew e affidare la guoda tecnica della squadra a [[Alan Curbishley]], il quale inizialmente fa partire Tévez dalla panchina, salvo poi utilizzarlo come seconda punta.
[[File:CarlosTevez (cropped).jpg|thumb|left|Tévez agli ''Hammers'' nel 2007]]
Alcuni piccoli infortuni gli impediscono di giocare con continuità, ma il 4 marzo 2007, nel [[Derby (calcio)|derby]] contro il {{Calcio Tottenham|NBN}}, Tévez segna il suo primo gol con la maglia dei londinesi.<ref>{{cita news|url=http://www.transfermarkt.de/it/west-ham-united-tottenham-hotspur/index/spielbericht_55725.html|titolo=West Ham-Tottenham 3:4 (2:0)|pubblicazione=transfermarkt.de|data=4 marzo 2007|accesso=9 ottobre 2013}}</ref><ref>{{cita news|lingua=en|url=http://www.whufc.com/articles/20070304/west-ham-3-tottenham-4_2234233_33809|titolo=Match Report|pubblicazione=whufc.com|data=4 aprile 2007|accesso=9 ottobre 2013}}</ref> La squadra termina il [[FA Premier League 2006-2007|campionato]] al 15º posto, raggiungendo la salvezza.
