Funzione di Cantor: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
m apostrofo tipografico |
Etichette: Modifica da mobile Modifica da web per mobile |
||
Riga 9:
La funzione di Cantor ''f'':[0, 1] → [0, 1] è definita nel modo seguente:
#Scriviamo ogni numero ''x'' in [0, 1] in [[sistemi di numerazione|base tre]]. Con questa notazione, 1/3 si scrive come 0.1<sub>3</sub> e 2/3 si scrive come 0.2<sub>3</sub>. Notiamo che alcuni numeri razionali possono avere due scritture diverse, ad esempio 1/3 si scrive anche come 0.0222...<sub>3</sub> (questo fatto è vero anche in base 10: infatti 0.1 si scrive anche come 0.09999...). Scegliamo, quando è possibile, una notazione che non contiene la cifra "1", cioè sostituiamo ogni numero scritto nella forma 0.***...***1000...<sub>3</sub> con l'equivalente 0.***...***0222...<sub>3</sub>.
#Sostituiamo la prima occorrenza della cifra "1" con un "2" e tutte le cifre successive con "0".
#Sostituiamo tutte le cifre "2" con "1".
| |||