Stocker fu scelto dai Tampa Bay Buccaneers nel corso del quarto giro del Draft 2011<ref>{{cita news|lingua=en|url=http://www.nfldraftscout.com/ratings/dsprofile.php?pyid=66516&draftyear=2011&genpos=TE |titolo=Luke Stocker, DS |editore=NFL Draft Scout.com |data= |accesso=21/08/ agosto 2012 }}</ref>. Il 28 luglio firmò un contratto quadriennale con la franchigia. Stocker soffrì un infortunio già nel suo primo giorno di allenamento, forzandolo a una pausa di due settimane per riprendersi da un problema all'[[anca]]. Il suo primo passaggio in carriera (da 17 yard) lo ricevette contro i [[Minnesota Vikings]] il 18 settembre 2011. Nella sua stagione da [[rookie]], Luke disputò 14 partite, 9 delle quali come titolare, ricevendo 12 passaggi per un totale di 92 yard. Il primo [[touchdown]] su ricezione della carriera lo segnò nella settimana 3 della stagione 2012 contro i [[Dallas Cowboys]]<ref>{{cita news|lingua=en|url=http://www.nfl.com/gamecenter/2012092300/2012/REG3/buccaneers@cowboys#menu=highlights&tab=analyze |titolo=Game Center: Tampa Bat 10 Dallas 16 |editore=NFL.com |data=23 settembre 2012 |accesso= 26 settembre 2012 }}</ref>. La sua seconda annata si concluse disputando tutte le 16 partite (11 come titolare) con 165 yard ricevute e un touchdown.
Nella stagione 2013, Stocker si infortunò dopo sole due partite concludendo l'annata senza alcuna ricezione. La stagione successiva, giocò 14 partite, completando solo 7 ricezioni ma distinguendosi come bloccatore anche in posizione di fullback.
