Esagono logico: differenze tra le versioni

Versione delle 10:43, 15 giu 2016

Versione delle 10:44, 15 giu 2016

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Blanchè [1953; 1966] notò che aggiungendo '''Y''' ed '''U''' si otteneva un esagono logico '''AUEOYI''' che includeva tre quadrati delle opposizioni '''AEOI''', '''YAUO''' e '''YEUI''', ciascuno dei quali esibiva al proprio interno le relazioni note (contrarie, contradditorie, subcontrarie). <br/>

Un simile esagono si ottiene ogni volta che partiamo da tre proposizioni reciprocamente esclusive come '''A''', '''E''' e '''Y''' (Dubois e Prade, 2012a).<br/>

Passando alla notazione propria di una logica del primo ordine per negare i predicati, abbiamo <math>¬P</math> e <math>¬Q</math> per la negazione di P e Q fino ad ottenere un quadrato logico delle negazioni '''aeoi''' (in carattere minuscolo) in cui aggiungiamo l'ipotesi che insieme dei <math>¬P</math> non sia un insieme vuoto.

A questo punto, le 8 proposizioni ('''A, E, O, I, a, e, o , i''') possono essere organizzate nel cubo logico. Ipotizzare che esiste almeno un elementi di P e almeno un elemento di <math>¬P</math>, implica che essiteesiste almeno un elemento di Q ed almeno un elemento di <math>¬Q</math>. Da ciò segue che:<br/>

* '''A''' implica '''i''',

* '''a''' implica '''I''',