Problemi irrisolti in matematica: differenze tra le versioni

Versione delle 10:40, 17 giu 2016

Versione delle 20:43, 28 giu 2016

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== Storia ==

I ''[[Problema aperto|problemi aperti]]'' hanno sempre rivestito una grande importanza in matematica, contribuendo a segnarne la storia, dal momento che le domande poste in questa categoria di problemi "a volte [...] illuminano [sugli] sviluppi futuri di questa disciplina"<ref name="C. Procesi"/>. Ma l'efficacia di questa precognizione prospettica è spesso contraddetta da una considerazione che proviene proprio da considerazioni retrospettive: la storia della matematica, infatti, insegna come, molto spesso, la soluzione di problemi aperti sia avvenuta attraverso approcci e sviluppi inattesi e imprevedibili all'epoca della loro formulazione, o attraverso collocazione in un diverso ambito specialistico<ref name="C. Procesi"/>.

Esempi di questa inefficacia predittiva sulle strade intraprese dagli sviluppi matematici futuri sono forniti dalla soluzione delle note questioni sulla [[duplicazione del cubo]] e sulla [[trisezione dell'angolo]] con [[riga e compasso]], problemi che hanno resistito per millenni prima che si avesse familiarità con nuove tecniche e prima che si individuasse il giusto contesto matematico in cui andava collocata la ricerca della loro soluzione. Quest'ultimo, infatti, risulta essere spesso molto diverso da quello in cui il problema si collocava in origine<ref name="C. Procesi">[[Claudio Procesi]], [http://www.treccani.it/enciclopedia/matematica-problemi-aperti_%28Enciclopedia-della-Scienza-e-della-Tecnica%29/ ''Matematica: problemi aperti''], ''Enciclopedia della Scienza e della Tecnica'' (2007)</ref>.