Varietà (geometria): differenze tra le versioni

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Versione delle 07:52, 3 ago 2016

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La [[topologia della dimensione bassa]] è la branca della [[topologia]] che studia le varietà di dimensione fino a 4.

Nello studio delle varietà, assume un ruolo di cardinale importanza la '''classificazione''' delle varietà topologiche. La classificazione delle varietà topologiche viene effettuata a meno di [[Omeomorfismo|omeomorfismi]]. Infatti, così come in geometria euclidea due oggetti vengono considerati equivalenti se uguali a meno di un 'isometria (anche intuitivamente, due sfere con centri diversi ma stesso raggio vengono considerate equivalenti, in quanto uguali a meno di una traslazione), così le varietà topologiche vengono considerate a meno di omeomorfismi.

Osserviamo quindi che ogni <math>n</math>-varietà è unione disgiunta delle proprie componenti connesse, che sono <math>n</math>-varietà a loro volta.