Circuito RL: differenze tra le versioni

Versione delle 11:59, 14 ott 2016

Versione delle 17:06, 14 ott 2016

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Ipotizziamo che il generatore di corrente <math>I_0</math> costante nel tempo, possiamo scrivere l'[[Leggi di Kirchhoff|equazione di Kirchhoff]] delle correnti:

:<math>\quad I_0 = i(t) + i_L(t) = \frac{vV(t)}{R} + i_L(t)</math>

dove <math>vV(t)</math> è la [[tensione elettrica|tensione]]. Sostituendo nella precedente relazione l'equazione caratteristica dell'induttore si ottiene un'[[Equazione differenziale|equazione differenziale non omogenea del primo ordine]]:

:<math>\quad I_0 = \frac{L}{R} \cdot \frac{d i_L(t)}{dt} + i_L(t) \; \rightarrow \; \frac{d i_L(t)}{dt} + \frac{1}{\tau} i_L(t) = \frac{I_0}{\tau}</math>