Particella libera: differenze tra le versioni

Versione delle 18:29, 5 apr 2007

Versione delle 18:16, 1 mag 2007

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<div style="float:right; width:16em; background:transparent;">{{voce complessa|Funzione d'onda|Energia potenziale|Hamiltoniana|Equazione di Schrödinger}}<br clear=all />{{meccanica quantistica}}</div>

In [[meccanica quantistica]] il primo problema quantistico è indubbiamente lo studio della particella libera in una dimensione, intendendo con l'aggettivo libera, il fatto che essa non è sottoposta ad alcun potenziale. Lo studio della particella libera è importante anche perchèperché alcuni problemi tridimensionali si riducono a problemi equivalenti unidimensionali.

L'[[equazione di Schrödinger]] in una dimensione è in generale:

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:<math>-\frac{\hbar^2}{2m} \frac{d^2}{dx^2} \psi (x) + V(x) \cdot \psi (x) = E \cdot \psi (x)</math>

poichèpoiché <math>V(x) = 0</math> si ha l'equazione di Schrödinger per la particella libera:

:<math>-\frac{\hbar^2}{2m} \frac{d^2}{dx^2} \psi (x) = E \cdot \psi (x)</math>