「アレクサンダー・ベイリンソン」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
タグ: モバイル編集 モバイルアプリ編集 Androidアプリ編集 |
編集の要約なし |
||
17行目:
| children = Helen; Vera
}}
'''アレクサンダー・ベイリンソン'''（''Alexander A. Beilinson''、[[1957年]][[6月13日]] - ）は、[[シカゴ大学]]のDavid and Mary Winston Green University教授を務める[[数学者]]である。研究は、[[表現論]]、[[代数幾何学]]、[[数理物理学]]にわたっている。1999年{{仮リンク|ヘルムート・ホーファー|en|Helmut Hofer}}と共に[[オストロフスキー賞]]を受賞。2017年[[米国科学アカデミー]]会員に選出<ref>[http://www.nasonline.org/news-and-multimedia/news/may-2-2017-NAS-Election.html National Academy of Sciences Members and Foreign Associates Elected], [[National Academy of Sciences]], May 2, 2017.</ref>。
25 ⟶ 24行目:
1981年ベイリンソンは、[[ヨシフ・ベルンシュタイン]]と共に[[カジュダン–ルスティック多項式|カジュダン–ルスティック予想]]と{{仮リンク|ヤンツェン予想|en|Jantzen conjectures}}の証明を発表した。2人とは独立に、{{仮リンク|ジャン＝リュック・ブリリンスキー|en|Jean-Luc Brylinski}}と[[柏原正樹]]もカジュダン–ルスティック予想の証明を得た<ref>{{Cite journal|last1=Brylinski|first1=Jean-Luc|last2=Kashiwara|first2=Masaki|title=Kazhdan-Lusztig conjecture and holonomic systems|date=October 1981|volume=64|journal=[[Inventiones Mathematicae]]|publisher=[[Springer-Verlag]]|pages=387–410|issn=0020-9910|doi=10.1007/BF01389272|issue=3|bibcode=1981InMat..64..387B}}</ref>。しかし、ベイリンソンとベルンシュタインの証明は{{仮リンク|局所化|en|Localization of a category}}の手法を導入した。これは、表現を{{仮リンク|旗多様体|en|flag variety}}上に存在する幾何学的対象として広げることで、[[リー代数]]の表現の完全な[[圏 (数学)]]の幾何学的説明を構築したものだった。これらの幾何学的対象は、[[平行移動 (リーマン幾何学)|平行移動]]の{{仮リンク|内在的|en|Intrinsic and extrinsic properties}}な概念を自然に含み、[[D-加群]]と呼ばれる。
[[File:Alexander_Beilinson.jpg|right|
1982年ベイリンソンは、[[概型|スキーム]]に対する{{仮リンク|モチヴィック・コホモロジー|en|motivic cohomology}}群の存在に関する自身の予想群を発表した。モチヴィック・コホモロジー群は、[[アーベル群]]の複体の{{仮リンク|ハイパーコホモロジー群|en|hypercohomology group}}として与えられ、[[代数的位相幾何学]]の{{仮リンク|アティヤ・ヒルツェブルフスペクトル系列|en|Atiyah–Hirzebruch spectral sequence}}に類似した{{仮リンク|モチヴィックスペクトル系列|en|motivic spectral sequence}}による[[代数的K理論]]に関連している。これらの予想群は以降、{{仮リンク|ベイリンソン–スーレ予想|en|Beilinson-Soulé conjecture}}と呼ばれるようになった。[[概形|スキーム]]に関する{{仮リンク|ホモトピー論|en|homotopy theory}}を開発した[[ウラジーミル・ヴォエヴォドスキー]]のプログラムと絡み合った予想群である。
178 ⟶ 176行目:
[[Category:アメリカ芸術科学アカデミー会員]]
[[Category:米国科学アカデミー会員]]
[[Category:ヨーロッパ・アカデミー会員]]
[[Category:シカゴ大学の教員]]
[[Category:1957年生]]
| |||