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→Sistemi LTI: Lambda è matrice composta da autovalori sulla diagonale e non da autovettori. |
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:<math>x_{l}(t)=Pe^{\Lambda(t-t_{0})}P^{-1}x(t_{0})</math>
dove le colonne della matrice <math>P</math> sono gli autovettori <math>v_1,v_2,...,v_n</math> di <math>A</math> relativi agli autovalori distinti <math>\lambda_1,\lambda_2,...,\lambda_n</math>; <math>P^{-1}</math> indica l'[[matrice inversa|inversa]] di <math>P</math> e <math>e^{\Lambda(t-t_{0})}</math> l'[[esponenziale di matrice|esponenziale]] della [[matrice diagonale]] degli autovalori.
Posto <math>t_0=0</math> si può scrivere:
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