Durante la puntata di ''Raw is War'' del 21 maggio, Triple H soffrì di un legittimo infortunio.<ref name="Start Ledger">{{cita libro|nome=Eric|cognome=Quiones|titolo=Hart's death is still causing pain|editore=The Star-Ledger|anno=2001|p=56}}</ref> Nel ''[[Glossario del wrestling#Main event|main event]]'' di quella sera, insieme a Austin difesero il WWF Tag Team Championship contro Chris Jericho e Chris Benoit. Ad un certo punto, Jericho imprigionò Austin nella ''Walls of Jericho'' e Triple H corse in aiuto di quest'ultimo per interrompere la presa e si ruppe il [[Muscolo quadricipite femorale|quadricipite]] sinistro.<ref name="Start Ledger"/>
==== World Heavyweight Champion e Evolution (2002–2005) ====
{{Vedi anche|Evolution (wrestling)|1'=Evolution (wrestling)}}
[[File:HHHwmX8.jpg|left|thumb|upright=1.1|Triple H dopo aver vinto l'[[WWE World Championship|Undisputed WWF Championship]] a [[WrestleMania X8]].]]
Nell'ottobre 2002, Triple H iniziò una controversa rivalità con Kane, che portò a un match tra i due a [[No Mercy (2002)|No Mercy]] del 20 ottobre in cui sia l'Intercontinental Championship di Kane che il World Heavyweight Championship di Triple H erano in palio. Nelle settimane precedenti al match, Triple H dichiarò che, alcuni anni prima, Kane ebbe una relazione segreta con una donna di nome Katie Vick.<ref name="wc267">{{Cita libro|nome=R.D.|cognome=Reynolds|anno=2003|titolo=WrestleCrap: The Very Worst of Pro Wrestling|editore=ECW Press|p=267}}</ref> Triple H dichiarò che dopo la morte della ragazza in un [[Incidente stradale|incidente stradale]], Kane (l'autista) stuprò il cadavere.<ref name="wc267"/> Triple H più tardi mostrò un video filmato in cui Kane commisse l'atto in questione; tuttavia, il filmato andò in onda mostrando Triple H (vestito come Kane) simulare [[Necrofilia|necrofilia]] con un [[Manichino|manichino]] in una [[Bara|bara]].<ref name="wc267"/> L'''[[Glossario del wrestling#Angle|angle]]'' non fu apprezzato dai fan e fu ridimensionato. Triple H sconfisse Kane a No Mercy e unificò i titoli.<ref>{{cita web|url=http://www.pwwew.net/ppv/wwf/october/2002.htm|titolo=No Mercy 2002|sito=pwwew.net|editore=Pwwew|data=20 ottobre 2002|lingua=en|accesso=14 dicembre 2016}}</ref>
Triple H perse il World Heavyweight Championship contro Shawn Michaels nel primo [[Tipi di match di wrestling#Elimination Chamber match|Elimination Chamber match]] alle [[Survivor Series (2002)|Survivor Series]].<ref name="PWI2">{{cita libro|titolo=Wrestling's historical cards|editore=Pro Wrestling Illustrated presents: 2007 Wrestling almanac & book of facts|anno=2007|p=112}}</ref> Triple H sconfisse Rob Van Dam ottenendo un'opportunità titolata al World Heavyweight Championship di Michaels ad [[Armageddon (2002)|Armageddon]] che sconfisse in un Three Stages of Hell match.<ref name="PWI2"/>
[[File:TripleH WrestlemaniaRevenge2.JPG|thumb|upright=1.1|Triple H nell'aprile 2005.]]
Nel gennaio 2003, Triple H formò una ''[[Glossario del wrestling#Stable|stable]]'' conosciuta come [[Evolution (wrestling)|Evolution]] con Ric Flair, [[Randy Orton]] e [[Dave Bautista|Batista]] e secondo Triple H, essa includeva il meglio del passato (Flair), il meglio del presente (Triple H), e il meglio del futuro (Orton e Batista). Il gruppo ricevette un ''[[Glossario del wrestling#Push|push]]'' tra il 2003 e il 2004 e raggiunsero il culmine del loro successo ad [[Armageddon (2003)|Armageddon]], dove ogni membro dell'Evolution aveva conquistato un titolo.<ref name="PWI3">{{cita libro|titolo=Wrestling's historical cards|editore=Pro Wrestling Illustrated presents: 2007 Wrestling almanac & book of facts|anno=2007|p=114}}</ref> Triple H amantenne il World Heavyweight Championship per la maggior parte del 2003, difendendolo in un match contro [[Booker T]] a [[WrestleMania XIX]] con una ''storyline'' a stampo razzista.<ref>{{cita web|url=http://www.onlineworldofwrestling.com/results/raw/030303.html|titolo=Raw results - March 3, 2003|sito=onlineworldofwrestling.com|editore=Online World of Wrestling|data=3 marzo 2003|liongua=en|accesso=19 dicembre 2016}}</ref> Perse il titolo dopo 280 giorni di regno a [[Unforgiven (2003)|Unforgiven]] del 21 settembre contro [[Bill Goldberg]] in un incontro che prevedeva che in caso di sconfitta, Goldberg avrebbe dovuto ritirarsi.<ref name="HHH-Goldberg">{{cita web|url=http://www.wwe.com/shows/unforgiven/history/2003/mainevent/|titolo=Triple H vs. Goldberg for the World Heavyweight Championship|sito=wwe.com|editore=[[WWE]]|data=21 settembre 2003|lingua=en|accesso=19 dicembre 2016}}</ref> Dopo aver fallito il tentativo di riconquistare il titolo contro Goldberg nella rivincita alle [[Survivor Series (2003)|Survivor Series]], vinse il titolo un mese più tardi a Armageddon schienando Goldberg in un triple threat match che incluse anche Kane. Alla [[Royal Rumble (2004)|Royal Rumble]], Triple H e Shawn Michaels si affrontarono in un Last Man Standing match per il World Heavyweight Championship che si concluse in un ''[[Glossario del wrestling#No contest|no contest]]'', come da risultato Triple H rimase campione.<ref name="PWI3"/> Triple H perse il titolo contro Chris Benoit a [[WrestleMania XX]].<ref name="PWI4">{{cita libro|titolo=Wrestling's historical cards|editore=Pro Wrestling Illustrated presents: 2007 Wrestling almanac & book of facts|anno=2007|p=115}}</ref> Triple H fu trasferito nel roster di ''SmackDown!'' il 22 marzo a ''Raw'' e non riuscì a vincere il [[WWE Championship]] contro [[Eddie Guerrero]]. Tornò a ''Raw'' senza aver mai combattuto a ''SmackDown!'' cercando di reclamare il World Heavyweight Championship contro Chris Benoit nella rivincita di WrestleMania contro Benoit e Michaels a [[Backlash (2004)|Backlash]] in un triple threat match, vinto da Benoit.<ref name="PWI4"/>
Con di nuovo il titolo di campione in suo possesso, Triple H fonda una nuova stable: oltre a [[Ric Flair]], alleatosi a Triple H già da mesi, al gruppo si aggiungono i giovani [[Randy Orton]] e [[Dave Bautista|Batista]]. La stable viene chiamata [[Evolution (wrestling)|Evolution]] e, secondo Triple H, essa includeva il meglio del passato (Flair), il meglio del presente (Triple H), e il meglio del futuro (Orton e Batista). Triple H mantenne la cintura per la maggior parte del 2003 (10 mesi), sconfiggendo alcune ex stelle della WCW. Il primo pericolo per The Cerebral Assassin fu [[Scott Steiner]], il quale, appena arrivato alla WWE, interruppe il momento di celebrazione a Raw di Triple H dopo la vittoria su Michaels ad Armageddon e lo sfidò a un match per il titolo: Steiner era convinto che Triple H non potesse batterlo nonostante The Game avesse affrontato e sconfitto molti wrestlers di grande calibro. Il primo incontro tra i due fu quello disputatosi alla Royal Rumble, conclusosi con la vittoria di Steiner per squalifica, avendolo Triple H colpito con il suo fedele martello da fabbro. Ciò permise a Steiner di ottenere una rivincita a No Way Out, dove però Triple H vinse riuscendo a ritenere il titolo. Vinta con successo la faida con Steiner, che di lì a poco avrebbe abbandonato la federazione, il successivo sfidante di Triple H fu Booker T, che ottiene una shot per il titolo a Wrestlemania 19 dopo aver vinto una battle royal a Raw eliminando per ultimo The Rock. Triple H, sin dall'inizio sicuro di vincere con facilità col nuovo sfidante da lui ritenuto inferiore, non ebbe tuttavia vita facile: la settimana prima infatti Wrestlemania venne schienato dallo stesso Booker T in un match di coppia, il che permise a Booker T di ottenere una rivincita in caso di sconfitta a Wrestlemania. E così si arrivò al "Big stage of them all" in cui The Game sconfisse Booker T e mantenne il titolo. La sera dopo a Raw ebbe luogo il rematch con arbitro speciale Shawn Michaels: l'incontro non ebbe però esito dopo le interferenze di Flair (l'unico rimasto assieme a Triple H della stable dopo gli infortuni a febbraio di Batista e Orton), Jericho (il quale aveva una faida con Michaels in quel periodo) e di [[Kevin Nash]], amico di vecchia data di HHH e HBK. Nash era infatti tornato in WWE e The Game voleva a tutti i costi che si unisse a lui e non con Shawn. Non avendo Nash preso una scelta definitiva, Triple H a "fine" match gli rifilò un low blow. Da qui iniziò la faida Nash-Triple H. A Backlash si tenne un match 3 vs 3: da una parte Triple H con Jericho e Flair, dall'altra Nash, Michaels e Booker T. A trionfare fu il team di Triple H. Per Judgment Day il GM Bischoff rese ufficiale il main event che prevedeva HHH difendere il titolo contro l'ormai ex amico Kevin Nash: l'incontro finì in una vittoria per squalifica di Nash. In seguito il co-GM Steve Austin proclamò due rematch per Nash: il primo a Insurrextion in uno Street Fight, dove Triple H ebbe la meglio e il secondo a Bad Blood, in un Hell in a Cell con arbitro speciale Mick Foley, che vide come vincitore sempre The Game. Un altro nuovo arrivo in WWE da lì in poi avrebbe messo in pericolo il regno da campione di Triple H, ovvero Bill Godberg, anch'egli ex lottatore WCW come Steiner, Booker T e Kevin Nash. Dapprima tra i due Bischoff aveva stabilito un match senza squalifiche per Summerslam, ma in seguito Steve Austin cambiò la stipulazione di Bischoff in un Elimination Chamber che includeva, oltre Triple H e Goldberg, Kevin Nash, Shawn Michaels, Chris Jericho e Randy Orton(tornato dall'infortunio a maggio e riunitosi alla stable di Flair e HHH). Il match fu vinto da Triple H, schienando per ultimo proprio Goldberg, dopo averlo colpito con un martello da fabbro. A fine match i tre membri dell'Evolution massacrarono Goldberg per poi andarsene trionfanti. Tuttavia, fu proprio [[Bill Goldberg]] a sottrargli la cintura dopo mesi di regno incontrastato ad Unforgiven, in un match che prevedeva per stipulazione anche che, se Goldberg avesse perso, non solo non avrebbe più avuto una shot per il titolo, ma avrebbe dovuto anche ritirarsi per sempre dal mondo del wrestling. Dopo una rivincita persa alle Survivor Series, ad Armageddon però Triple H riconquistò il suo titolo in un Triple Threat Match che includeva anche Kane grazie all'intervento dell'Evolution, mentre Orton, Flair e Batista (tornato ad ottobre dopo l'infortunio come Orton mesi prima e riunitosi alla stable dopo aver incassato 100000 dollari dallo stesso Triple H per aver infortunato alla caviglia Goldberg con una sedia d'acciaio) conquistavano rispettivamente l'[[WWE Intercontinental Championship|Intercontinental Championship]] e i [[World Tag Team Championship (WWE)|World Tag Team Titles]]. L'Evolution arrivò così al culmine del suo successo.
Triple H finì poi la sua faida con Michaels, sconfiggendolo in un Hell in a Cell match a [[Bad Blood (2004)|Bad Blood]], il quale divenne l'Hell in a Cell match più lungo della storia.<ref name="PWI4"/> Dopo aver fallito per l'ennesima volta la conquista del titolo contro Benoit a [[Vengeance (2004)|Vengeance]], iniziò una rialità con [[Eugene (wrestler)|Eugene]], che sconfisse a [[SummerSlam (2004)|SummerSlam]].<ref>{{cita libro|titolo=Wrestling's historical cards|editore=Pro Wrestling Illustrated presents: 2007 Wrestling almanac & book of facts|anno=2007|p=116}}</ref> Triple H si riappropriò del World Heavyweight Championship sconfiggendo il suo ex alleato Randy Orton a [[Unforgiven (2004)|Unforgiven]].<ref>{{cita libro|nome=Finn|cognome=Martin|titolo=Panic Stations|editore=SW Publishing|anno=2004|pagine=24-25}}</ref>
La prima difesa del titolo da parte di Triple H avviene durante l'edizione di Raw del 29 dicembre, contro il rivale di lunga data Shawn Michaels. HBK riesce a vincere il match, ma l'arbitro speciale Eric Bischoff annulla la vittoria pulita di Michaels facendo finire il match in pareggio. Un altro match fra i due avviene alla Royal Rumble del 2004, e stavolta è un Last man standing match stabilito da Austin che si conclude però con un altro pareggio. Intanto, quella stessa sera, [[Chris Benoit]] vince la Royal Rumble. Benoit era allora un wrestler di SmackDown, ma decide di passare a Raw per sfidare Triple H. Tra i due s'immischia anche HBK, ed un match a tre è inevitabile. Il tutto avviene nel match finale di WrestleMania XX, in cui tutti e tre i contendenti compiono una prestazione magistrale, ma alla fine a spuntarla è Benoit, che vince titolo e match sottomettendo Triple H alla sua Crippler Crossface. Poco tempo dopo Wrestlemania, Triple H viene cambiato di roster durante la prima Draft Lottery ufficiale della storia tenutasi a Raw e finisce dunque a Smackdown!, con la conseguente delusione di Bischoff per avere perso un grande elemento come The Game e soprattutto di quest'ultimo, cosciente del fatto di dover abbandonare la stable da lui creata un anno prima e di dover dire addio alla speranza di rivincita contro Benoit. La sera stessa a Raw venne dunque sancito dal GM del roster blu Paul Heyman un match per il titolo WWE fra il campione Eddie Guerrero e la grande new entry del roster, proprio Triple H. Il match finì però senza esito a causa di una interferenza generale di tutti i wrestler dei due roster finita in una rissa totale. A causa di ciò Triple H chiese segretamente al nuovo GM di Smackdown! Kurt Angle (vecchio avversario proprio di The Game) un rematch contro Guerrero, ma non gli venne concesso: anzi, per tutta risposta Angle accettò la richiesta di Bischoff di riportare a tutti i costi Triple H a Raw in cambio di ben 3 lottatori: i Dudley Boyz (Bubba Ray e D-Von) e Booker T. Così HHH poté riavere l'occasione di affrontare Chris Benoit nella tanto attesa rivincita di Wrestlemania. Tuttavia The Game fu inserito in un ennesimo triple threat match che includeva di nuovo il nemico di lunga data Shawn Michaels, piuttosto che in un single match tra lui e Benoit: infatti Bischoff, a causa del Draft che aveva portato l'assassino cerebrale nel roster blu, aveva già stipulato un single match per il titolo tra Michaels (divenuto primo contendente al posto di Triple H) e Benoit.
A Backlash venne dunque disputato lo stesso match fra i tre, rivincita del grande main event di Wrestlemania, ma Benoit conserva il titolo sottomettendo Michaels. Triple H finì poi la sua faida con Michaels (infervoratasi soprattutto dopo che Michaels, in un'edizione di Raw durante la battle royal per determinare il first contender per il titolo di Benoit a Bad Blood, sbucò improvvisamente dal pubblico ed eliminò HHH facendo così vincere Kane, poiché la settimana prima ''The Game'' aveva fatto perdere Michaels nel match valido per il World Heavyweight Championship contro lo stesso Benoit) sconfiggendolo in un Hell in a Cell match a Bad Blood 2004. Dopo esser stato sconfitto per l'ennesima volta da Benoit a [[WWE Night of Champions|Vengeance]] e in un Iron Man match a Raw (tutti e due i match validi per il titolo), per colpa di [[Nick Dinsmore|Eugene]], Triple H sconfigge quest'ultimo a Summerslam 2004. Nello stesso pay per view Randy Orton sconfigge Chris Benoit, allora campione del mondo, conquistando il World Title. La reazione di Triple H sarà tremenda: Randy Orton verrà massacrato dagli altri tre membri della stable. Triple H si riprenderà il titolo dopo solo un mese della vittoria di Orton a Summerslam sconfiggendolo ad [[WWE Unforgiven#2004|Unforgiven]] in un match viziato da interventi esterni. La faida Orton-Triple H continua per mesi, con Orton che non riesce a riconquistare il titolo di Triple H, il quale difese il titolo con successo anche a Taboo Tuesday contro Shawn Michaels grazie all'interferenza di Edge. A Surivor Series il team capitanato da Triple H perse contro quello capitanato da Randy Orton. Il titolo di HHH viene però dichiarato vacante il 29 novembre 2004 dopo un match controverso a Raw contro [[Adam Copeland|Edge]] e Benoit. Viene quindi organizzato un Elimination Chamber Match per [[WWE New Year's Revolution#2005|New Year's Revolution]] il 9 gennaio [[2005]] per stabilire il nuovo campione del mondo. Al match prendono parte Edge, Chris Benoit, Chris Jericho, Batista, Randy Orton e naturalmente Triple H, che riesce a vincere il match laureandosi campione del mondo per la decima volta. Difese poi la cintura dall'assalto di Randy Orton al ppv Royal Rumble e da Edge, in un'edizione di Raw tenutasi in Giappone. Comincia però a delinearsi per Triple H il pericolo Batista, che inizia ad avere contrasti con il suo compagno di stable. Batista, a inizio 2005, vince la Royal Rumble ottenendo un match per il World Title di Triple H. HHH tenta di convincerlo in tutti i modi di passare a Smackdown! per andare contro [[John Layfield|John Bradshaw Layfield]], campione dello show blu, ma Batista alla fine si ribella a Triple H e lo affronta sconfiggendolo a WrestleMania 21 e diventando per la prima volta campione del mondo. Triple H otterrà due rivincite, prima un single match a Backlash e poi un Hell in a Cell a Vengeance, ma entrambi i match saranno vinti da Batista.
Triple H si prende quindi una lunga pausa, tornando il 3 ottobre a [[WWE Raw#WWE Homecoming|Raw Homecoming]], dove lotta in un tag team match con [[Ric Flair]], diventato face durante l'assenza di HHH, contro [[Chris Mordetsky|Chris Masters]] e [[Carly Colón|Carlito]]. Vince la coppia Flair-Triple H, ma a fine match ''The Game'' massacra letteralmente Flair con la motivazione che quest'ultimo si era rammollito durante la sua assenza. Dopo quest'ultimo feud fra i due ultimi membri della stable, faida vinta da Triple H in un Last Man Standing Match a Survivor Series 2005, dopo che Flair aveva già sconfitto Triple H in uno Steel Cage Match a [[WWE Cyber Sunday#2005|Taboo Tuesday 2005]] valido per il titolo intercontinentale, l'Evolution si scioglie definitivamente.
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