Parte intera: differenze tra le versioni

Versione delle 19:06, 11 gen 2017

Versione delle 19:58, 11 gen 2017

Riga 14:

: <math>\lfloor\lfloor x\rfloor\rfloor=\lfloor x\rfloor</math>.

*Per ogni intero ''k'' e ogni numero reale ''x'',

:<math> \lfloor k+x \rfloor = \lfloor k+\lfloor x\rfloor+ x-\lfloor x\rfloor \rfloor .</math>

:Ora se <math> x \in \mathbb{Z}</math>, <math> x-\lfloor x\rfloor = 0</math> e quindi <math> \lfloor k+\lfloor x\rfloor+ x-\lfloor x\rfloor \rfloor = k+\lfloor x\rfloor</math>

:Invece se <math> x \in \mathbb{R\smallsetminus Z}</math>, <math> x-\lfloor x \rfloor \notin \mathbb{Z}</math> e <math> x -\lfloor x\rfloor <1</math> concludendo che <math> \lfloor k+\lfloor x\rfloor+ x-\lfloor x\rfloor \rfloor = k+\lfloor x\rfloor</math>

* Per ogni numero reale non intero ''x'' si ha:

:<math>\lfloor -x\rfloor=-\lfloor x\rfloor-1, </math>