Formula computazionale per la varianza: differenze tra le versioni
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\hat{\sigma}^2 = \frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^N(x_i-\bar{x})^2 = \frac{N}{N-1}\left( \bar{x^2} - \bar{x}^2\right) = \frac{N}{N-1}\left(\frac{1}{N}\left(\sum_{i=1}^N x_i^2\right) - \bar{x}^2\right)
\equiv \frac{1}{N-1}\left(\left(\sum_{i=1}^N x_i^2\right) - N \left(\bar{x}\right)^2\right) .
</math>
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&= \frac{1}{N-1}\left(\left(\sum_{i=1}^N x_i^2\right) - N \bar{x}^2 \right) \\
&= \frac{N}{N-1}\left(\frac{1}{N}\left(\sum_{i=1}^N x_i^2\right) - \bar{x}^2\right)
&= \frac{N}{N-1}\left(\bar{x^2} - \bar{x}^2\right)
\end{align}
</math>
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